大学数学

前言

第1版前言

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.2 数列的极限

1.3 函数的极限

1.4 极限存在准则两个重要极限

1.5 无穷小的比较

1.6 函数的连续性

习题1

第2章 一元函数微分学

2.1 导数的概念

2.2 求导法则

2.3 高阶导数

2.4 隐函数和参数方程所确定的函数的导数

2.5 微分

2.6 中值定理

2.7 洛必达法则

2.8 泰勒公式

2.9 函数的单调性与极值

2.1 0曲线的凹凸性函数作图

习题2

第3章 一元函数积分学

3.1 不定积分

3.2 定积分

3.3 广义积分

3.4 定积分的应用

习题3

第4章 无穷级数

4.1 数项级数

4.2 幂级数

4.3 傅里叶级数

习题4

第5章 向量代数与空间解析几何

5.1 向量与坐标

5.2 向量的运算

5.3 平面与空间直线

5.4 空间曲面与空间曲线

习题5

第6章 多元函数微分学

6.1 多元函数、极限与连续

6.2 偏导数与全微分

6.3 复合函数与隐函数的微分法

6.4 偏导数的几何应用

6.5 多元函数的极值

习题6

第7章 多元函数积分学

7.1 二重积分

7.2 三重积分

7.3 重积分的应用

7.4 曲线积分

7.5 曲面积分

7.6 场论初步

习题7

参考答案

《大学数学：理工类（上册）（第2版）》根据普通高等院校理工科数学课程教学要求和当前高等院校高等数学教育教学改革的形势，在第1版的基础上，由长期从事大学数学教学的一线教师执笔编写。全书全面而系统地讲解大学数学的知识，分上、下两册，共10章内容。上册包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，无穷级数，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学与多元函数积分学；下册包括常微分方程、概率论与数理统计以及线性代数等内容。每章均配备了适量的例题和一定数量的习题。
本教材编写时，在保持传统数学教材的结构严谨、逻辑性强等风格的基础上，积极吸收近年来同类教材改革的成功经验，结合作者教学实践中的切身体会以及历年考研数学试题的命题要求，加强了章节内容间的联系和融合，对传统高等数学教材的内容进行了必要的精简和梳理。并力求做到语言准确、系统完整、例证适当、通俗易懂、好教易学。
本教材可作为普通高等院校理工科非数学专业大学数学的教学用书，也可供任课教师和相关专业人员参考。