应用数理统计

第1章数理统计的基本概念

§1.1总体、样本和统计量

§1.1.1总体和总体分布

§1.1.2样本和样本分布

§1.1.3统计量

§1.1.4X2分布

§1.1.5t分布

§1.1.6F分布

§1.1.7正态总体的抽样分布

§1.2小结

§1.2.1主要概念和公式

§1.2.2统计软件简介

习题1

第2章参数估计

§2.1点估计及其求法

§2.1.1矩估计法

§2.1.2最大似然法

§2.2点估计的评价标准

§2.2.1无偏性

§2.2.2有效性

§2.2.3一致性(相合性)

§2.3区间估计

§2.3.1区间估计的概念

§2.3.2单个正态总体参数的区间估计

§2.3.3两个正态总体参数的区间估计

§2.3.4非正态总体参数的区间估计

§2.4小结

§2.4.1主要概念与公式

§2.4.2SPSS使用说明

习题2

第3章假设检验

§3.1假设检验的基本概念

§3.1.1假设检验的一般步骤

§3.1.2两类错误

§3.2正态总体参数检验

§3.2.1单个正态总体均值u的假设检验

§3.2.2单个正态总体方差D2的假设检验：X2检验

§3.2.3两个正态总体均值差的检验：t检验

§3.2.4两个正态总体方差比的检验：F检验

§3.2.5成对数据的检验：t检验

§3.2.6检验的p值

§3.3非正态总体参数的检验

§3.3.1非正态总体的大样本方法

§3.3.2指数分布参数的检验

§3.3.3总体比例p的检验

§3.4小结

§3.4.1主要概念与公式

§3.4.2SPSS使用说明

习题3

第4章方差分析

§4.1单因素方差分析

§4.1.1方差分析的基本概念

§4.1.2统计模型

§4.1.3统计分析

§4.1.4方差分析中的多重比较

§4.2双因素方差分析

§4.2.1无重复观测双因素方差分析

§4.2.2等重复观测双因素方差分析

§4.3小结

§4.3.1主要概念与公式

§4.3.2SPSS使用说明

习题4

第5章回归分析

§5.1相关分析

§5.1.1相关的概念

§5.1.2相关的种类

§5.1.3相关关系的度量

§5.2一元线性回归

§5.2.1回归的含义

§5.2.2一元线性回归

§5.2.3最小二乘估计

§5.2.4回归方程的检验

§5.2.5估计与预测

§5.3多元线性回归

§5.3.1多元线性回归模型

§5.3.2多元线性回归方程的检验

§5.3.3估计与预测

§5.4虚拟变量回归

§5.5Logistic回归

§5.6回归分析的扩展

§5.6.1异方差

§5.6.2多重共线

§5.7可化为线性情形的非线性回归

§5.8小结

§5.8.1主要概念与公式

§5.8.2SPSS使用说明

习题5

第6章多元正态分布

§6.1多元正态分布

§6.2多元正态分布参数的估计和假设检验

§6.3小结

§6.3.1主要概念与公式

§6.3.2SPSS使用说明

习题6

第7章聚类分析

§7.1相似性的度量

§7.2系统聚类法

§7.3小结

§7.3.1主要概念与公式

§7.3.2SPSS使用说明

习题7

第8章判别分析

§8.1距离判别

§8.2Fisher判别

§8.3小结

§8.3.1主要概念与公式

§8.3.2SPSS使用说明

习题8

第9章主成分分析

§9.1总体主成分

§9.2样本主成分

§9.3小结

§9.3.1主要概念与公式

§9.3.2SPSS使用说明

习题9

第10章因子分析

§10.1正交因子模型

§10.2因子模型的估计

§10.3因子正交旋转

§10.4因子得分

§10.5小结

§10.5.1主要概念与公式

§10.5.2SPSS使用说明

习题10

参考文献

附录A常见数理统计表

§A.1泊松分布表

§A.2标准正态分布函数值表

§A.3正态分布常用上侧分位数表

§A.4X2分布上侧分位数表

§A.5t分布上侧分位数表

§A.6F分布上侧分位数表

§A.7相关系数检验临界值表

附录B部分习题参考答案

后记

　　本书是写给非数学专业的研究生使用的应用数理统计读物，力求将数理统计的基本理论、方法、计算技能和计算机应用融为一体，统计计算和分析过程通过统计软件SPSS实现，帮助学生实现由知识向能力转化。本书有以下特点：结构合理，写作深入浅出，采用实际问题引入数理统计的概念，结合实例讲解理论和方法；着重介绍数理统计的基本理论和方法，强调其应用性，适当减少一些繁琐的定理证明和公式推导；结合统计软件讲解统计理论和方法，采用统计软件SPSS13.0作统计分析和计算，使学生在学习数理统计的基本概念、理论和计算方法的基础上掌握运用统计软件进行分析计算的技能。　　本书介绍了数理统计学的基本概念和方法，主要内容包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析、多元正态分布、聚类分析、判别分析、主成分分析和因子分析等。　　本书可作为经济学和管理类专业的硕士研究生教材，也可以作为本科生和统计工作者的参考书。【作者简介】　　费宇，统计学博士，教授，云南大学经济学院应用经济与政策研究所所长，云南省中青年学术技术带头人培养人选。1968年5月生于云南，1993年毕业于云南大学统计系，获理学硕士学位。2003年获理学博士学位，1998年1月至8月访问荷兰Nijenrode大学，2002年1月至3月访问美国Bentley大学，2002年3月至2003年3月先后访问了英国Keele大学和Manchester大学，2004年获英国皇家学院(TheRoyalSociety)基金资助到英国Manchester大学数学系做博士后研究。主要从事多元统计模型的诊断分析研究，已发表论文20多篇，2005年7月出版专著《线性混合效应模型的影响分析》(科学出版社)，主持完成的科研项目“增长曲线模型影响分析评价”获2003年度云南省自然科学三等奖。先后承担国际合作科研项目1项，省级项目3项。