概率论与数理统计

第1章概率论的基本概念

1.1随机事件

1.1.1随机试验

1.1.2随机事件

1.1.3事件之间的关系和运算

1.1.4排列与组合

1.2随机事件的概率

1.2.1频率

1.2.2概率的定义

1.2.3概率的性质

1.2.4古典概率模型

1.3条件概率与事件的独立性

1.3.1条件概率

1.3.2乘法公式

1.3.3事件的独立性

1.4全概率公式和贝叶斯公式

1.4.1全概率公式

1.4.2贝叶斯公式

习题1

第2章随机变量及其分布

2.1随机变量

2.2离散型随机变量及其概率分布

2.2.1离散型随机变量及其分布律

2.2.2离散型随机变量的常用分布

2.3随机变量的分布函数

2.4连续型随机变量及其概率分布

2.4.1连续型随机变量及其概率密度

2.4.2连续型随机变量的常用分布

2.5随机变量的函数的分布

2.5.1离散型随机变量的函数的分布

2.5.2连续型随机变量的函数的分布

习题2

第3章多维随机变量及其分布

3.1二维随机变量的联合分布

3.1.1二维随机变量及其分布函数

3.1.2二维离散型随机变量

3.1.3二维连续型随机变量

3.1.4两个常用的分布

3.2边缘分布

3.2.1边缘分布函数

3.2.2离散型随机变量的边缘分布律

3.2.3连续型随机变量的边缘概率密度

3.3二维随机变量的条件分布

3.3.1离散型随机变量的条件分布

3.3.2连续型随机变量的条件分布

3.4随机变量的独立性

3.5两个随机变量的函数的分布

3.5.1二维离散型随机变量的函数的分布

3.5.2二维连续型随机变量的函数的分布

习题3

第4章随机变量的数字特征

4.1数学期望

4.1.1数学期望的概念

4.1.2随机变量函数的数学期望

4.1.3数学期望的性质

4.2方差

4.2.1方差的定义

4.2.2方差的性质

4.3几种常用分布的期望、方差

……

第5章大数定律与中心极限定理

第6章参数估计

第7章假设检验

第8章方差分析与回归分析简介

附录A统计软件Minitab简介

附录B常用数理统计表

习题答案

本书共8章，分为两部分：概率论部分（第1～5章）主要讲述了随机事件、一维及多维随机变量的分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理等内容；统计部分（第6～8章）主要讲述了区间估计与假设检验两种统计推断方法，并简单介绍了方差分析与回归分析。最后在本书的附录中简单介绍了Minitab软件的使用方法。本书适用于工科各专业本、专科生。