九章算术

总序编译者语导读刘徽《九章算术》序卷第一 方田卷第二 粟米卷第三 衰分卷第四 少广卷第五 商功卷第六 均输卷第七 盈不足卷第八 方程卷第九 勾股附录《孙子算经》译解　原序　卷上：算筹乘除之法　卷中：算筹分数之法　卷下：物不知数附录《周髀算经》译解　卷上之一：商高定理　之二：陈子模型　之三：七衡六间　卷下之一：盖天模型　之二：天体测量　之三：日月历法索引

《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”，也是中国古代算法的扛鼎之作。 《九章算术》代表了古代东方数学的最高成就，也是当时世界上最先进的应用数学。 《九章算术》的算法体系到现在仍然推动着计算机技术发展的第一动力。○长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环的面积计算，以及分数的通分、约分、加减乘除四则运算的法则，后者比欧洲早了1400多年 ○各种谷粮食的比率和比例算法 ○比例分配计算○边长和径长的计算，以及开平方和开立方的方法，这是世界上最早的多位数和分数的开方法则，它使我国在解高次方程数值方面长期领先世界 ○土石工程的计算和各种立体体积的计算，包括正四棱柱、圆柱、圆台、正圆锥等10种体积。○合理摊派赋税和合理分配赋役的计算，其中今有术、衰分术，及其应用方法，构成了今天正、反比例、比分配、复比例、连锁比例等整套比例理论，而西方直到15世纪末才提出类似的理论○盈亏问题的双假设算法，提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足这三种类型的盈亏问题，以及若干可通过两次假设化为盈不足问题的一般解法。这种解法传到西方后，产生了极大的影响，在当时处于世界领先地位○由线性方程组的系数排列而成的长方阵问题，它相当于现在的矩阵，这是世界上最早的线性方程组解法，西方直到17世纪才由莱布尼兹提出了线性方程的解法。另外，书中还首次出现了负数的概念。这是世界数学史上一项重大成就，它突破正数的范围，扩展了数系。直至7世纪，印度的婆罗摩及多才认识到负数 ○直角三角形三边互求的计算 　　《九章算术》内容极为丰富，它汇总了中国先秦至汉代的所有数学成就，是古代中国以至东方的第一部自成体系的数学著述。全书分为九章，共收有246个问题，每题都由问、答、术三部分组成。内容涉及算术、代数、几何等诸多领域，并与实际生活紧密相联，充分体现了中国人的数学观和生活观。全书章与章之间、同章术与术之间、同术所驭算题之间都是按照由浅入深、由简至繁的顺序编排。