实用高等数学

第1章 函数、极限、连续

1．1 函数

1．1．1 函数的概念

1．1．2 函数的表示法

1．1. 3 函数的几种特性

1．1．4 反函数和复合函数

1．1．5 初等函数

1．1．6 实际问题建立的函数关系

习题1．1

1．2 极限

1．2．1 数列的极限

1．2．2 函数的极限

1．2．3 极限的性质

习题1. 2

1. 3 极限的运算

1．3．1 极限的运算法则

1．3．2 两个重要极限

习题1. 3

1．4 无穷小与无穷大

1．4．1 无穷小

1．4．2 无穷小的比较

1．4．3 无穷大量

习题1. 4

1．5 函数的连续性

1．5．1 函数的连续

1．5．2 连续函数的运算

1．5．3 初等函数的连续

1．5．4 间断点

1．5．5 闭区间上连续函数的性质

习题1．5

1．6 数学建模初步

1．6．1 数学模型的概念

1．6．2 数学模型的分类

1．6．3 数学建模

1．6．4 建立一次函数模型

复习题

第2章 导数与微分

第3章 导数的应用

第4章 不定积分

第5章 定积分及其应用

第6章 空间解析几何与向量代数

第7章 多元函数微分学

第8章 多元函数积分学

第9章 常微分方程

第10章 级数

第11章 拉普拉斯（Laplace）变换

第12章 线性代数

参考文献

《高职高专“十二五”规划教材·公共基础类：实用高等数学》是理工类高职高专数学基础教学用书。主 要包括一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何与向量代数、常微 分方程、级数、拉普拉斯变换、线性代数等七部分共12章的内容。内容广泛 ，包含了理工类高职院校各专业所需的数学内容。根据不同专业，读者可以 选取不同章节的内容进行学习。 作为高职高专院校的数学教材，《高职高专“十二五”规划教材·公共基础类：实用高等数学》在适度的基础知识与鲜明的结构体 系覆盖下，重点突出，难度适中。《高职高专“十二五”规划教材·公共基础类：实用高等数学》内容主要介绍理工科数学基本理论、 基本概念和基本方法，简化了数学上的理论推导：考虑到应用型高职院校的 特点和实际情况，对例题习题做了精选，在保证必要的基本训练的情况下， 适当降低其难度，努力拓宽知识面，同时也是数学教学改革的一次尝试。《高职高专“十二五”规划教材·公共基础类：实用高等数学》适合作为理工类高职高专院校的高等数学或工程数学 课程教材，也可作为自学考试或函授大专教材。

《高职高专“十二五”规划教材·公共基础类：实用高等数学》共12章，内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程、级数、拉普拉斯（Laplace）变换、线性代数。作者在编写过程中充分考虑了当前高职院校的特点，注重加强基础、突出应用、淡化理论、循序渐进，充分体现现代数学思想。