MATLAB数值计算方法

前言

第1章 MATLAB概论

1.1 MATLAB软件概述

1.1.1 MATLAB简介

1.1.2 MATLAB的安装与界面

1.1.3 MATLABR2009的新特点

1.2 MATLAB编程基础

1.2.1 命令窗口

1.2.2 当前目录浏览器窗口

1.2.3 工作空间浏览器窗口

1.2.4 历史命令窗口

1.2.5 数组编辑器窗口

1-3MArLAB帮助系统

1.3.1 帮助命令

1.3.2 帮助窗口

1.4 向量与矩阵运算

1.4.1 向量及矩阵的生成

1.4.2 矩阵操作

1.5 M.File程序设计

第2章 MATLAB基础知识

2.1 MATLAB的数组与矩阵

2.1.1 数组与矩阵的概念

2.1.2 数组或矩阵元素的标识、访问与赋值

2.1.3 数组与矩阵的输入法

2.1.4 矩阵的特有运算

2.2 字符串和符号矩阵

2.2.1 字符串变量和函数求值

2.2.2 符号变量

2.2.3 符号矩阵的创建方法

2.2.4 符号矩阵的运算

2.2.5 符号矩阵运算中特有命令的应用

2.3 多项式及其运算

2.3.1 多项式运算函数

2.3.2 多项式运算举例

2.4 MATLAB程序设计

2.4.1 M文件

2.4.2 参数与变量

2.4.3 数据类型

2.4.4 程序结构

2.4.5 程序终止控制语句

2.4.6 程序异常处理语句

第3章 MATLAB数据的图形表示

3.1 MATLAB二维绘图

3.1.1 基本二维绘图

3.1.2 特殊的二维绘图函数

3.1.3 填充多边形

3.2 MATLAB三维绘图

3.2.1 绘制三维折线及曲线

3.2.2 绘制三维网络曲面

3.2.3 三维绘图功能进阶

3.3 图形句柄操作与GUI程序设计

3.3.1 图形句柄操作

3.3.2 GuI程序设计

3.3.3 几何造型的3种模型

3.4 实体模型构造方法

3.5 分形技术

3.5.1 二元二次迭代绘制图形

3.5.2 粒子系统

3.6 基于图像的图形绘制

3.6.1 图像处理与分析

3.6.2 图像的图形化

3.7 MATLAB中的颜色

3.7.1 着色技术

3.7.2 RGB真彩着色

3.7.3 索引着色

3.8 光照效果

3.8.1 简单光照模型

3.8.2 MATLAB中的光照函数

3.8.3 透明度数据映射

第4章 插值法和数据拟合

4.1 多项式插值

4.1.1 构造n次插值多项式

4.1.2 确定n次多项式系数

4.2 Lagrange插值多项式

4.2.1 Lagrange线性插值

4.2.2 Lagrange抛物线插值

4.2.3 Lagrangen次插值

4.2.4 I,agrange插值多项式的误差估计

4.2.5 拉格朗日插值的MATLAB实现

4.3 Newton插值多项式

4.3.1 Newton线性插值

4.3.2 差商

4.3.3 牛顿插值

4.3.4 牛顿插值的MATLAB实现

4.4 埃特金算法

4.4.1 构造埃特金插值表

4.4.2 埃特金插值的MATLAB实现

4.5 分段线性插值

4.5.1 一元函数插值的MATLAB实现

4.5.2 龙格现象与分段插值

4.6 埃尔米特插值

4.6.1 Hermite插值

4.6 -2Hermite插值误差估计

4.6.3 Hermite插值的MATLAB实现

4.6.4 分段三次Hermite插值

4.6.5 分段三次}Iermite插值的MATLAB实现"

4.7 三次样条插值

4.7.1 三次插值和三次样条插值的MATLAB命令

4.7.2 三次样条插值的基本原理

4.7.3 三次样条插值的MATLAB实现实例

4.8 数据的曲线拟合

4.8.1 数据拟合的最小二乘法

4.8.2 多项式拟合

4.8.3 数据的多项式曲线拟合MATLAB实现

4.8.4 MATLAB多项式数据拟合应用的扩充

4.9 多项式运算在MATLAB中的实现

4.9.1 多项式及其系数向量

4.9.2 多项式运算

第5章 数值积分

5.1 计算积分的MATLAB符号法

5.2 机械求积

5.2.1 数值求积的基本思想

5.2.2 代数精度的概念

5.2.3 插值型的求积公式

5.3 牛顿一柯特斯求积公式

5.3.1 牛顿一柯特斯求积公式推导

5.3.2 牛顿一柯特斯求积公式的误差估计

5.4 几个低次牛顿一柯特斯求积公式

5.4.1 矩形求积公式

5.4.2 梯形求积公式

5.4.3 抛物线求积公式

5.4.4 数值积分实例

5.5 复化求积公式

5.5.1 复化梯形公式

5.5.2 复化Simpson公式

5.6 复合求积公式及其MATLAB函数实现

5.6.1 用stlm函数实现复合矩形法求积计算

5.6.2 用trapz函数实现复合梯形法求积计算

5.7 龙贝格算法

5.7.1 梯形法的递推法

5.7.2 龙贝格公式

5.7.3 龙贝格求积公式的MATLAB实现

5.8 高斯公式

5.8.1 高精度的求积公式

5.8.2 高斯点的基本特性

5.8.3 勒让德多项式

5.8.4 高斯一勒让德求积公式的MATLAB实现及应用实例

5.9 数值微分

第6章 常微分方程初值问题数值解法

6.1 求解常微分方程的MATLAB符号法

6.1.1 常微分方程的MATLAB符号表示法

6.1.2 求解常微分方程的符号法函数dsolve

6.2 常微分方程数值解的基本原理

6.2.1 求常微分方程与一阶微分方程组

6.2.2 泰勒展开法

6.3 常微分方程数值解的欧拉方法

6.3.1 欧拉格式

6.3.2 欧拉格式的MATLAB实现

6.3.3 隐式欧拉格式

6.3.4 隐式欧拉格式的MATLAB实现

6.3.5 两步欧拉格式

6.4 改进的欧拉方法

……

第7章 非线性方程求解

第8章 求解线性代数方程组和计算矩阵特征值的迭代法

第9章 线性方程组的数值解法

第10章 MATLAB在数值计算中的综合应用

《Matlab数值计算方法》系统地介绍了常见数学问题的各种数值解法及其内在的逻辑联系，并用MATLAB作为算法实现工具，为快速掌握理论打下坚实的基础。《Matlab数值计算方法》共分10章，主要内容包括MATLAB概论、MATLAB基础知识、MATLAB数据的图形表示、插值法和数据拟合、数值积分、常微分方程初值问题数值解法、非线性方程求解、求解线性代数方程组和计算矩阵特征值的迭代法、线性方程组的数值解法，以及MATLAB在数值计算中的综合应用。
　　《厨房 卫浴间》可作为相关专业本科生或研究生学习“数值计算方法”、“科学计算”或“数值分析”等课程的教材或参考书，也可作为科技人员和计算机爱好者使用MATLAB的参考书。