数学分析

第一章 预备知识——实数集与函数

§1 集合与实数系

一、集合

二、区间与邻域

三、实数及其性质

四、一点逻辑知识

习题1-1

§2 绝对值和不等式

一、绝对值

二、均值不等式和伯努利不等式

习题1-2

§3 有界数集与确界原理

一、有界集

二、确界原理

习题1-3

§4 函数概念

一、映射和函数

二、函数的表示法

三、函数的四则运算

四、复合函数

五、反函数

六、初等函数

习题1-4

§5 具有某种特性的函数

一、有界函数

二、单调函数

三、奇函数和偶函数

四、周期函数

习题1-5

第二章 极限论

第三章 函数的连续性

第四章 导数和微分

第五章 微分中值定理及其应用

第六章 一元函数积分学

第七章 定积分的应用

第八章 反常积分

第九章 实数的完备性

习题答案

参考文献

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材“数学类专业数学基础教程”的分册之一。作者根据新世纪数学类专业的要求，针对当前高等院校(特别是一般本科院校)的教学实际。结合数学分析在专业人才培养中的作用以及在数学专业知识结构中的地位，选择较为合理的教学内容与结构体系，突出概念背景和建模思想，注重化解理论难点。本书为上册，内容包括实数集与函数、极限论、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、一元函数积分学、定积分的应用、反常积分和实数的完备性共九章，各章配有适量的习题，书末附有习题答案。本书可作为高等学校数学类专业教材，也可供其他理工科教师和学生使用。