高等数学

第1章 极限与连续

1.1 变量与函数

1.2 初等函数

1.3 数列的极限

1.4 函数的极限

1.5 无穷小与无穷大

1.6 极限的运算法则

1.7 极限存在准则与两个重要极限

1.8 无穷小量的比较

1.9 函数的连续性

总复习题1

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 函数的求导法则

2.3 函数的高阶导数

2.4 隐函数与参数式函数的导数

2.5 函数的微分

总复习题2

第3章 微分中值定理与导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 函数的单调性与极值

3.4 函数的最大（小）值及其应用

3.5 曲线的凹凸性与拐点

3.6 曲线的渐近线与函数作图

3.7 曲率

3.8 导数在经济学中的应用

总复习题3

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 换元积分法

4.3 分部积分法

4.4 几类函数的积分法

4.5 积分表的使用

总复习题4

第5章 定积分

5.1 定积分的概念与基本性质

5.2 微积分学基本定理

5.3 定积分的计算方法

5.4 反常积分

总复习题5

第6章 定积分的应用

6.1 元素法

6.2 定积分在几何学中的应用

6.3 定积分在物理学中的应用

6.4定积分在经济学中的应用

总复习题6

第7章 常微分方程

7.1 微分方程的基本概念

7.2 一阶微分方程及其解法

7.3 微分方程的降阶法

7.4 二阶常系数线性微分方程

*7.5 欧拉方程

7.6 微分方程的简单应用

总复习题7

附录 积分表

参考文献

《高等数学》这套教材是根据成人教育、网络教育的相应大纲进行编写的，这套教材作为成人教育、网络各专业本科生、专科生以及专升本等多个层次的学生“高等数学”课程的学习与辅导教材。全书分为上、下两册，共分12章。刘丁酉、赵燕芬编著的《高等数学（上册）》包括：函数的极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程等内容。下册包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数等内容。每章节后都配有适量的习题和复习题，为方便读者自学，这套教材专门配置了《高等数学学习指导》。《高等数学（上册）》注重以学生自学为主的特点和学习基础理论，表述尽量做到由浅入深、思路清新透明，尤其注重引导学生对学习难点的准确把握，基本概念的阐释尽可能详细；倒题典型，解题过程详尽，力争做到富有启发性。《高等数学（上册）》作者长期从事成人教育、网络教育和自考助学教育高等数学课程的教育工作，具有丰富的教学经验，对这方面的学习与考试要求及学生的实际情况有全面的了解。《高等数学（上册）》可以作为成人教育、网络教育各专业本科生、专科生及专升本的“高等数学”课程教材，也可以作为其他本科“高等数学”课程的教材或参考书。

《高等数学（上册）》在各知识点讲解表述上尽可能利用实际背景，从实例出发引出基本概念，图文并茂，深入浅出，通俗易懂。理论证明上尽可能选用简捷的方法，有利于学生克服理论、概念枯燥难学的情绪。《高等数学（上册）》基本保持高等数学的传统体系和内容，以函数为研究对象，以极限为主要工具，由易到难地展开。同时也注意力求创新，并注重内容的循序渐进，低起点，高坡度。