高等数学

第六章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

一、引例

二、微分方程的基本概念

习题6-1

第二节 一阶微分方程

一、可分离变量的微分方程

二、齐次方程

三、一阶线性微分方程

习题6-2

第三节 可降阶的二阶微分方程

一、ym=f（x）型微分方程

二、二阶常系数线性齐次微分方程

习题6-3

本章小结

第七章 级数

第一节 数项级数

一、数项级数的基本概念

二、级数的基本性质

习题7-1

第二节 数项级数的审敛法

一、正项级数及其审敛法

二、交错级数审敛法

三、任意项级数的绝对收敛与条件收敛

习题7-2

第三节 函数项级数与幂级数

一、函数项级数的概念

二、幂级数及其收敛区间的求法

三、幂级数的运算

习题7-3

第四节 函数展开成幂级数

一、泰勒级数

二、将函数展开成幂级数

习题7-4

本章小结

第八章 行列式与矩阵初步

第一节 行列式

一、行列式的概念

二、行列式的性质

三、克莱姆法则

四、运用克莱姆法则讨论齐次线性方程组的解

习题8-1

第二节 矩阵的概念

一、矩阵的定义

二、特殊矩阵

习题8-2山

第三节 矩阵的运算

一、矩阵的加减法

二、数与矩阵相乘（数乘矩阵）

三、矩阵与矩阵相乘（矩阵乘法）

四、方阵的幂

五、矩阵的转置

六、方阵的行列式

习题8-3

第四节 逆矩阵与初等变换

一、逆矩阵

二、矩阵的初等变换

习题8-4

第五节 一般线性方程组的求解

一、线性方程组的矩阵形式

二、高斯消元法

习题8-5

本章小结

第九章 概率论

第一节 随机事件

一、随机现象与随机事件

二、事件间的关系与运算

习题9-1

第二节 随机事件的概率

一、预备知识

二、概率的定义

习题9-2

第三节 条件概率和事件的独立性

一、条件概率的定义

二、条件概率的性质

三、事件的独立性

四、重复独立试验概型

习题9-3

第四节 随机变量及其分布

一、随机变量的概念

二、离散型随机变量及其分布

三、连续型随机变量及其概率密度

习题9-4

第五节 随机变量的数字特征

一、离散型随机变量的数学期望

二、连续型随机变量的数学期望

三、数学期望的性质

四、方差

五、常用分布的期望与方差

习题9-5

本章小结

第十章 数理统计

第一节 数理统计基础知识

一、总体、样本与统计量

二、统计量的分布

第二节 统计推断

一、基本概念

二、点估计

三、区间估计

四、假设检验

第三节 回归分析

一、相关关系

二、一元线性回归

本章小结

习题10

习题答案

附录一 标准正态分布函数数值表

附录二 X2分布表

附录三 t分布表

附录四 F分布表

参考文献

《高等数学（下）/高等职业教育十二五规划教材》是根据教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》及《国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定》的精神和要求，结合多年的教学实践经验，在充分调研我国高职高专院校教学现状及发展趋势的基础上编写的。
　　教材分为上、下两册，《高等数学（下高等职业教育十二五规划教材）》为下册，其主要内容包括微分方程、级数、行列式与矩阵初步、概率论和数理统计，共5章。
　　《高等数学（下）/高等职业教育十二五规划教材》为高职高专专用的高等数学基础课程教材，同时也适合中高职贯通五年制学校使用。

《高等数学（下）/高等职业教育十二五规划教材》集微积分、线性代数初步、概率论与数理统计初步等知识于一体，在内容的组织上遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，淡化理论，侧重计算和应用，注重数学能力、数学思维的培养，既体现了公共性，又体现了专业性。
　　《高等数学（下）/高等职业教育十二五规划教材》充分考虑了高职学生的数学基础，理论描述精确简练，具体讲解通俗易懂；例题设计有典型性，深入浅出：例题与习题的配备针对性强。习题分A，B两个层次，A组为基础题，B组为提高题。习题设置灵活，应用性强，同时注重基础知识、基本方法和基本技能的训练。