微积分

"第1章准备知识

1.1集合与符号

1.2函数

1.3切线与速度、面积与路程

人物传记牛顿第2章极限与连续

2.1数列的极限

2.2函数的极限

2.3函数极限的性质和运算

2.4两个重要极限

2.5无穷小与无穷大

2.6连续函数

2.7连续复利第3章导数与微分

3.1导数

3.2求导法则与导数公式

3.3隐函数与由参数方程所确定的函数的导数

3.4微分

3.5高阶导数

3.6导数在经济分析中的应用第4章中值定理与导数的应用

4.1中值定理

4.2洛必达法则

4.3函数的单调性与极值

4.4函数的凹凸性与拐点

4.5渐近线

4.6函数图形的描绘

4.7最优化方法

人物传记拉格朗日第5章不定积分

5.1不定积分的概念与性质

5.2换元积分法

5.3分部积分法

5.4几种特殊类型的函数的积分第6章定积分

6.1定积分的概念

6.2定积分的基本性质

6.3微积分基本定理

6.4定积分的换元积分法

6.5定积分的分部积分法

6.6广义积分

人物传记莱布尼茨第7章定积分的应用

7.1微元分析法7.2平面图形的面积

7.3体积

7.4平面曲线的弧长

7.5经济应用第8章微分方程初步

8.1微分方程的基本概念

8.2可分离变量的微分方程

8.3一阶线性微分方程

8.4几类可降阶的二阶微分方程

8.5线性微分方程解的性质与解的结构

8.6二阶常系数线性齐次微分方程的解法

8.7二阶常系数线性非齐次微分方程的解法

8.8微分方程应用举例

8.9差分方程简介

人物传记伯努利家族与欧拉第9章级数

9.1级数的概念与性质

9.2正项级数

9.3一般级数、绝对收敛

9.4幂级数

9.5函数的幂级数展开

9.6幂级数的应用

人物传记阿贝尔第10章向量代数与空间解析几何

10.1空间直角坐标系

10.2向量代数

10.3空间中的平面与直线

10.4简单的曲面与空间曲线第11章多元函数的微分学

11.1二元函数的基本概念

11.2二元函数的极限和连续

11.3偏导数

11.4全微分

11.5复合函数和隐函数的偏导数

11.6二元函数的极值

11.7偏导数在几何方面的应用第12章重积分

12.1二重积分的概念和性质

12.2二重积分的计算

12.3利用极坐标计算二重积分

12.4三重积分的概念及其计算

12.5利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

12.6空间曲面的面积部分习题答案附录A积分表

附录B常用曲线

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"　　本书根据教育部高等学校财经类专业微积分教学大纲的要求编写而成。全书分为12章，内容包括：准备知识、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程初步、级数、向量代数与空间解析几何、多元函数的微分学、重积分。本次修订在第2版的基础上增加了各节后的习题，供学生练习之用。 本书可作为高等学校经济、管理类各专业的教材。　　本书根据教育部高等学校财经类专业微积分教学大纲的要求编写而成。 全书分为12章，内容包括：准备知识、极限与连续、导数与微分、中值定理 与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程初步、级数、 向量代数与空间解析几何、多元函数的微分学、重积分。本次修订在第2版 的基础上增加了各节后的习题，供学生练习之用。"