后小波与变分理论及其在图像修复中的应用

《信息与计算科学丛书》序

前言

第1章 绪论

1．1 图像处理的数学模型和数学方法

1．2 小波分析概述

1．3 后小波的发展

1．4 变分PDE图像处理

第2章 基本理论介绍

2．1 函数的度量空间

2．2 图像的表示与逼近

2．2．1 图像的表示

2．2．2 线性逼近

2．2．3 非线性逼近

2．3 小波变换

2．4 后小波分析

2．4．1 脊波变换

2．4．2 曲线波变换

2．4．3 波原子变换

2．4．4 复小波变换

第3章 变分PDE图像恢复模型

3．1 几种直接偏微分方程图像恢复模型

3．1．1 各向同性的热扩散方程

3．1．2 Perona-Malik各向异性扩散方程及其改进模型

3．1．3 Weickert张量扩散方程模型

3．1．4 自适应张量扩散方程模型

3．2 变分PDE图像恢复模型

3．2．1 积分泛函极小化与Euler方程

3．2．2 基于能量泛函极小化的变分模型

3．2．3 用于TV图像去噪的小波方法

3．2．4 基于TV和小波的图像恢复摸型

第4章 基于曲线波和反应扩散方程的图像去噪算法

4．1 引言

4．2 反应扩散滤波器模型及改进

4．2．1 Nordstrom能量泛函极小化

4．2．2 基于图的数字滤波

4．2．3 改进的反应扩散滤波器模型与滤波算法

4．2．4 数值实验

4．3 迭代滤波器模型的性质与迭代算法的收敛性

4．3．1 迭代滤波器模型的性质

4．3．2 滤波器模型迭代算法的收敛性

4．3．3 反应扩散滤波器模型的推广

4．4 结合曲线波的反应扩散滤波算法

第5章 基于波原子变换的图像去噪算法

5．1 引言

5．2 波原子理论

5．2．1 波原子的定义

5．2．2 波原子的构造及变换系数

5．3 波原子在图像处理中的应用

5．3．1 波原子硬阈值去噪算法

5．3．2 数值实验与分析

5．4 结合全变差最小的波原子去噪算法

5．4．1 全变差正则化模型

5．4．2 结合全变差最小的波原子去噪算法

5．4．3 数值实验

5．5 结合循环平移的波原子去噪算法

5．5．1 循环平移思想

5．5．2 结合循环平移的波原子去噪算法

5．5．3 数值实验与分析

第6章 基于复小波变换的图像质量评价指标

6．1 引言

6．2 传统图像质量评价指标

6．2．1 基于强度的相似性指标

6．2．2 基于几何的相似性指标

6．2．3 结构相似性指标

……

第7章 耦合边缘提取的后小波图像分解模型

第8章 变换域变分模型

第9章 基于小波与变分PDE的图像修补模型

第10章 迭代正则化与逆尺度空间

附录A 现代数值分析概想

附录B 常用小波基和后小波基

索引

《信息与计算科学丛书》已出版书目

《信息与计算科学丛书·典藏版（60）：后小波与变分理论及其在图像修复中的应用》主要内容是后小波理论、变分方法及两者结合起来在图像处理中的应用，在理论和算法上有较深入的探讨，并有数值实验和创新成果。附录中归纳和编制了常用小波基和后小波基图形，方便读者选用。
　　《信息与计算科学丛书·典藏版（60）：后小波与变分理论及其在图像修复中的应用》可作为高等院校相关专业的教学参考书，也可供相关领域科技人员参考。