微积分

总序

前言

第1章 微积分研究的对象——函数

1.1 函数

1.2 初等函数

1.3 常用经济函数

1.4 研究微积分的工具——极限

1.5 函数的极限

1.6 函数极限的性质和运算

1.7 两个重要极限

1.8 无穷小与无穷大

1.9 连续函数

复习题1

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 求导法则与导数公式

2.3 高阶导数

2.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数

2.5 微分

复习题2

第3章 微分中值定理与导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 泰勒公式

3.4 函数的单调性与极值

3.5 最优化问题

3.6 函数的凸性、曲线的拐点及渐近线

3.7 导数与微分在经济中的简单应用

复习题3

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 不定积分的换元积分法

4.3 分部积分法

4.4 有理函数的积分

复习题4

第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念

5.2 定积分的性质

5.3 微积分基本公式

5.4 换元法积分法和分部积分法

5.5 反常积分

5.6 定积分在几何上的应用

5.7 积分在经济分析中的应用

复习题5

参考文献

课后习题答案

《微积分》由数学教师结合多年的教学实践经验编写而成。本书编写过程中遵循教育教学的规律，对数学思想的讲解力求简单易懂，注重培养学生的思维方式和独立思考问题的能力。每节后都配有相应的习题，习题的选配尽量典型多样，难度上层次分明，使学生能够掌握数学方法并运用所学知识解决实际问题的能力。书中还对重要数学概念配备英文词汇，并对微积分的发展做出突出贡献的部分数学家作了简要介绍，使学生能够了解微积分的起源，吸引学生的学习兴趣。
全书分上、下两册出版，本书为上册。王立冬、张友主编的这本《微积分（上）》的主要内容包括：微积分研究的对象——函数，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用等内容。全书把微积分和相关经济学知识有机结合，内容的深度广度与经济类、管理类各个专业的微积分教学要求相符合。本书可供普通高等院校经济类、管理类各个专业以及相关专业学生使用，也可以供学牛自学使用。