有限群论基础

第1章 基本概念

1.1 群的概念

1.2 置换群

1.3 子群

1.4 循环群

1.5 群的陪集分解

1.6 同构

1.7 群的置换表示 作用

习题

第2章 正规子群与同态定理

2.1 同态

2.2 共轭子群与共轭元素

2.3 正规子群

2.4 商群 同态 定理

2.5 An（n≠4）的单性

2.6 自同构群

习题

第3章 置换群的进一步讨论

3.1 置换群的一些特殊子群

3.2 传递群

3.3 非传递群

3.4 传递群作为群的置换表示

3.5 本原性

习题

第4章 交换群

4.1 直积

4.2 基

4.3 有限交换群的构造

习题

第5章 Sylow定理

5.1 Sylow定理

5.2 有限p群

5.3 一些特殊p-群

习题

第6章 可解群

6.1 合成群列

6.2 可解群

6.3 亚循环群、幂零群和超可解群

习题

第7章 有限群表示论初步

7.1 线性群

7.2 群的表示和特征标

7.3 正交关系

7.4 有限群不可约表示的个数

7.5 几个应用

习题

复习题

本书讲述有限群论的基本知识，以较少的篇幅完整地阐述了有限群论的基本概念及处理有限群的方法，并介绍了有限群表示的基本概念及常用的结论.具体内容包括：基本概念、正规子群、同态定理、置换群、置换表示、交换群、Sylow定理、可解群及有限群表示论初步。本书内容深入浅出，富有启发性，并配备较多的例子和习题，便于讲授和自学. 学习本书，不要求读者学习过抽象代数课程或阅读过相关的书籍。本书可用做高等院校有限群论课程的教材，也可供科技工作者作为自学资料或参考书。

《有限群论基础（第2版）》是根据作者在北京大学讲授有限群论的讲义，经修改、充实之后成书的。作者以较少的篇幅完整地讲述了常用的有限群理论及其表示论的一般概念和结论。《有限群论基础（第2版）》可满足高等院校的教学需要及科技人员对有限群论知识的需求。书中内容起点较低，并不要求读者具有近世代数方面的知识。书中内容安排深入浅出，富有启发性，并配有许多的例子和习题，以便于讲授和自学。