试验设计与分析

1 试验设计与数理统计基础知识

学习指导

引言

1.1 试验及其设计基本概念

1.1.1 试验

1.1.2 试验设计

1.1.3 数据处理

1.1.4 资料的分类、收集与整理

1.1.5 试验模型

1.1.6 试验的准确性与精确性

1.2 总体与样本

1.3 Fisher试验设计三原则及其作用

1.4 基础统计概念

1.4.1 算术平均数

1.4.2 标准差

1.5 正态分布

1.5.1 引言

1.5.2 含义

1.5.3 正态分布曲线及其特点

1.5.4 正态分布的图形制约因子

1.5.5 正态分布的标准化及其概率计算

1.6 t分布

1.6.1 含义

1.6.2 t分布曲线及其特点

1.6.3 t分布的累积函数与双侧概率

1.7 χ2分布

1.7.1 意义

1.7.2 定义

1.7.3 χ2分布曲线及其特点

1.7.4 χ2分布的累积函数与右侧概率

1.8 F分布

1.8.1 定义

1.8.2 F分布曲线及其特点

1.8.3 F分布的累积函数与右侧概率

1.8.4 F分布检验方法

习题

2 统计推断

学习指导

引言

2.1 参数估计

2.1.1 点估计

2.1.2 区间估计

2.2 假设检验

2.2.1 概述

2.2.2 一个正态总体的假设检验

2.2.3 两个正态总体的假设检验

习题

3 方差分析

学习指导

引言

3.1 单因子试验设计及其方差分析

3.1.1 完全随机设计

3.1.2 随机区组设计

3.1.3 拉丁方设计

3.1.4 希腊拉丁方设计

3.2 两因子试验设计及其方差分析

3.2.1 完全随机设计

3.2.2 随机区组设计

3.2.3 拉丁方设计

3.3 三因子试验设计及其方差分析

3.3.1 完全随机设计

3.3.2 随机区组设计

习题

4 正交试验设计及其分析

学习指导

4.1 正交试验设计的原理与方法

4.1.1 为什么要做正交试验设计

4.1.2 正交表及其设计原理

4.1.3 如何安排正交试验

4.1.4 列出试验方案

4.1.5 正交试验操作时需注意的问题

4.1.6 正交试验设计的效应估计与指标值估计（预测）

4.2 正交试验设计的结果分析

4.2.1 极差（直观）分析法

4.2.2 方差分析法

习题

5 线性回归与相关分析

学习指导

引言

5.1 一元线性（直线）回归

5.1.1 一元线性（直线）回归方程的建立

5.1.2 线性回归的显著性检验

5.1.3 直线回归的区间估计

5.1.4 利用回归方程进行预报和控制

5.1.5 线性相关分析

5.2 多元线性回归

5.2.1 多元线性回归的意义

5.2.2 多元线性回归方程的建立

5.2.3 多元线性回归方程的假设检验

5.2.4 因子主次判断

5.2.5 变量的筛选

5.3 非线性回归分析

5.3.1 一元非线性回归分析

5.3.2 多元非线性回归分析

习题

附表

附表1 标准正态u分布函数Φ（u）=12πe-12u2的数值表

附表2 标准正态u分布的累积函数表

附表3 标准正态u分布双侧分位数（uα/2）表

附表4 t分布双侧分位数（tα/2）表p{|t|>tα/2，df}=α

附表5 χ2分布右侧分位数表p{χ2（df）>χ2α（df）}=α

附表6 F分布右侧分位数表p{F（df1，df2）>Fα（df1，df2）}=α

附表7 Duncan′s新复极差测验5%和1% SSR值表

附表8 正交多项式系数Cij（a为处理数）及其相关参数

附表9 常用正交设计表

附表10 相关系数r与R临界值表

参考文献

《高等学校教材：试验设计与分析》着重介绍材料工程特别是高分子材料与工程领域中所涉及的重要试验设计方法及其结果的统计分析。全书共5章，第1章简要介绍涉及试验设计与统计的基本概念；第2章涉及统计推断，重点介绍一个或两个正态总体的假设检验；第3章重点论述针对单因子、两因子及三因子试验设计及其方差分析；第4章围绕正交试验设计方法与原理，着重探讨其在高分子材料领域的应用；第5章涉及回归与相关分析，侧重探讨一元线性回归方程的构建及其检验。
　　《高等学校教材：试验设计与分析》可作为高等院校材料工程类专业本科或研究生使用，还可供化工、食品、农林等专业人员参考。