应用高等数学

第一章函数、极限与连续

第一节函数

第二节极限

第三节无穷小量与无穷大量

第四节极限的四则运算

第五节两个重要的极限公式

第六节无穷小阶的比较

第七节函数的连续性

习题一

第二章导数与微分

第一节导数的概念

第二节导数的运算（一)

第三节导数的运算（二)

第四节导数的运算（三)

第五节高阶导数

第六节函数的微分

习题二

第三章导数的应用

第一节微分中值定理

第二节洛必达法则

第三节函数的单调性及极值

第四节函数的最值及其应用

第五节曲线的凹凸性与拐点

习题三

第四章不定积分

第一节不定积分的概念与性质

第二节换元积分法

第三节分部积分法

第四节简单有理函数的积分

习题四

第五章定积分

第一节定积分的概念与性质

第二节微积分基本公式

第三节定积分的换元积分法和分部积分法

第四节广义积分

第五节定积分的应用

习题五

第六章微分方程

第一节微分方程的基本概念

第二节一阶微分方程

第三节二阶常系数线性微分方程

习题六

第七章多元函数微积分

第一节多元函数的概念

第二节多元函数的偏导数

第三节全微分

第四节多元函数的极值与最值

第五节多元函数积分

习题七

第八章无穷级数

第一节数项级数的概念与性质

第二节数项级数的收敛判别法

第三节幂级数

第四节函数展开成幂级数

第五节傅里叶级数

习题八

第九章线性代数基础

第一节行列式

第二节克莱姆法则，

第三节矩阵的概念与线性运算

第四节逆矩阵

第五节矩阵的初等变换

第六节线性方程组

习题九

第十章MATLAB简介与数学实验

第一节MATLAB简介

第二节MATLAB基本知识

第三节MATLAB绘图实验

第四节MATLAB在微积分中的应用实验

第五节MATLAB矩阵及其运算实验

附录一预备知识

附录二简易积分表

参考答案

参考文献

《应用高等数学》根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，经过编者对高职院校理工类专业对数学知识需求的调研，结合编者多年的教学实践和数学自身的特点编写而成，反映了当前高等职业教育培养高素质实用型人才的教学理念，《应用高等数学》内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，微分方程，多元函数微积分，无穷级数，线性代数基础，MATLAB简介与数学实验，《应用高等数学》可供高职院校理工类各专业学生使用，也可供相关人员参考使用。