大学数学教程

第1章矩阵与行列式

1.1矩阵及其运算

1.2行列式

1.3克拉默法则

1.4逆矩阵

习题1

第2章矩阵的初等变换与线性方程组

2.1初等变换与矩阵等价

2.2矩阵的标准形

2.3初等矩阵

2.4矩阵的秩

2.5线性方程组有解的判定定理

习题2

第3章向量的线性相关性与向量空间

3.1n维向量

3.2n维向量空间

3.3线性方程组的解

习题3

第4章特征值与矩阵对角化

4.1正交矩阵与正交变换

4.2方阵的特征值与特征向量

4.3相似矩阵与矩阵可对角化的条件

4.4实对称矩阵的对角化

习题4

第5章二次型

5.1二次型的概念

5.2化二次型为标准形

5.3正定二次型

习题5

第6章线性空间与线性变换

6.1线性空间的定义与性质

6.2线性空间的维数、基与坐标

6.3线性变换

习题6

第7章应用数学模型

7.1基因间“距离”的表示

7.2Euler的四面体问题

7.3动物数量的按年龄段预测问题

7.4企业投入产出分析模型

7.5交通流量的计算模型

7.6小行星的轨道模型

7.7人口迁移的动态分析

7.8常染色体遗传模型

习题参考答案

　　本书是大学数学课程系列教材之一。本套教材是在对原大学数学教程系列教材使用多年的基础上，进一步修订，出版的第二版。本册《线性代数》是对原来的《线性代数与空间解析几何》的修订，将空间解析几何内容安排到了《微积分（下册）》，精心编写了行列式的线性映射定义，通过分析线性方程组的结构，引进了n维向量。全书共7章，包括矩阵与行列式、矩阵的初等变换与线性方程组、向量的线性相关性与向量空间、特征值与矩阵对角化、二次型、线性空间与线性变换、应用数学模型。最后还附有习题参考答案。　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是科学出版社2004版大学数学教程系列教材的第二版。　　本书是大学数学教程系列教材的线性代数部分，内容包括矩阵与行列式、矩阵的初等变换与线性方程组、向量的线性相关性与向量空间、特征值与矩阵对角化、二次型、线性空间与线性变换、应用数学模型。本书体系新颖、结构严谨、内容翔实、叙述清晰、重点突出、难点分散、例题典型、习题丰富。重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养。　　本书可作为高等学校理工科非数学类专业本科生的数学课教材或教学参考书，也可供科学研究与工程技术人员学习参考。