计算机应用数学

第1章 函数、极限和连续

1.1 函数的概念及其性质

1.1.1 基本知识

1.1.2 函数的概念

1.1.3 函数的简单性质

1.1.4 反函数和复合函数

1.1.5 函数的四则运算

1.1.6 基本初等函数

1.1.7 初等函数

习题1-1

1.2 函数的极限

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

1.2.3 函数极限的性质

1.2.4 无穷小量与无穷大量

1.2.5 极限的运算

习题1-2

1.3 函数的连续性

1.3.1 函数连续的定义

1.3.2 函数的间断点

1.3.3 连续函数的性质

1.3.4 初等函数的连续性

1.3.5 闭区间上连续函数的性质

习题1-3

本章小结

知识拓展

软件编程案例

数学家简介——罗尔

复习题一

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 导数的引入

2.1.2 导数的概念

2.1.3 函数的可导性与连续性的关系

习题2-1

2.2 导数的基本公式和运算法则

2.2.1 基本初等函数的导数公式

2.2.2 函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.3 复合函数的求导法则

习题2-2

2.3 特殊函数求导法及高阶导数

2.3.1 隐函数求导法

2.3.2 对数求导法

2.3.3 由参数方程所确定的函数的求导法

2.3.4 高阶导数

习题2-3

2.4 函数的微分

2.4.1 微分的概念

2.4.2 微分的计算

2.4.3 微分在近似计算中的应用

习题2-4

本章小结

知识拓展

数学家简介——拉格朗日

复习题二

第3章 导数的应用

3.1 中值定理和洛必达法则

3.1.1 中值定理

3.1.2 洛必达（1。7Hospital）法则

习题3-1

3.2 函数的单调性和极值

3.2.1 函数的单调性

3.2.2 函数的极值

习题3-2

3.3 函数的凹凸性和拐点

3.3.1 曲线的凹凸性

3.3.2 拐 点

习题3-3

3.4 函数的最值

习题3-4

本章小结

知识拓展

软件编程案例

数学家简介——洛必达

复习题三

第4章 不定积分

4.1 不定积分的概念和性质

4.1.1 原函数

4.1.2 不定积分及性质

4.1.3 基本积分公式

习题4-1

4.2 不定积分的积分法

4.2.1 第一类换元积分法

4.2.2 第二类换元积分法

4.2.3 分部积分法

习题4-2

本章小结

知识拓展

数学家简介——牛顿

复习题四

第5章 定积分及其应用

5.1 定积分的概念和性质

5.1.1 引 例

5.1.2 定积分的概念

5.1 -3定积分的几何意义

5.1.4 定积分的性质

习题5-1

5.2 定积分的计算

5.2.1 积分变上限函数

5.2.2 微积分基本公式

5.2.3 定积分的换元积分法

5.2.4 定积分的分部积分法

习题5-2

5.3 定积分的应用

5.3.1 定积分的微元法

5.3.2 定积分在几何上的应用

习题5-3

本章小结

知识拓展

软件编程案例

数学家简介——莱布尼茨

复习题五

第6章 无穷级数

6.1 数项级数

6.1.1 数项级数的基本概念

6.1.2 数项级数的敛散性

6.1.3 数项级数的性质

6.1.4 数项级数的审敛法

习题6-1

6.2 幂级数

6.2.1 幂级数及其收敛性

6.2.2 函数展开成幂级数

习题6-2

本章小结

知识拓展

数学家简介——柯西

复习题六

第7章 微分方程

7.1 微分方程的概念

习题7-1

7.2 一阶微分方程

7.2.1 可分离变量的微分方程

7.2.2 齐次微分方程

7.2.3 一阶线性微分方程

习题7-2

7.3 二阶常系数线性齐次微分方程

7.3.1 二阶常系数线性齐次微分方程的解的结构

7.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法

习题7-3

本章小结

知识拓展

数学家简介——伯努利

复习题七

第8章 多元函数微积分

第9章 线性代数

第10章 数学软件MATLAB

附录

参考答案

参考文献

《计算机应用数学/新世纪高职高专计算机基础教育系列规划教材》共分为10章，具体内容包括：函数、极限和连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；无穷级数；微分方程；多元函数微积分；线性代数；数学软件MATLAB等。