书籍简介:

本书系统地讲述了偏微分方程一般理论的主要结果和研究方法。全书共分六章：第一章引言，讲述偏微分方程的发展史，现代偏微分方程的主要研究方法以及一些重要的研究方向，介绍偏微分方程的基本概念与分类；第二章Sobolev空间介绍实分析与泛函分析在Sobolev空间中的应用，整数次与分数次Sobolev空间的基本性质和基本技巧，如逼近理论、紧嵌入理论、迹定理、单位分解等基本理论以及局部化、平直化、光滑化和紧支化等基本技巧；时空Sobolev空间的基本性质等，本章内容是自封的；第三章介绍二阶线性椭圆方程的各类边值问题弱解的存在唯一性、正则性、极值原理以及Schauder理论等方面的主要结果以及泛函方法、特征值方法、差商方法等现代偏微分方程方法和DeGiorgi迭代技巧等；第四章和第五章分别介绍二阶线性抛物方程和二阶线性双曲型方程的基本理论，弱解的存在唯一性、正则性，能量方法，Galerkin方法，Lions定理与发展方程，以及线性抛物型方程的Schauder理论和Lp理论等；第六章介绍一阶线性双曲型方程式的特征线方法和一阶线性双曲型方程组的基本概念和对称双曲系统的粘性消失法等。本书的特点是强调实例和应用以及创新思想起源的启发。书中内容通俗易懂，有大量的例题和详细的注解，并配有适量难易兼容的习题。

书籍目录:

前言

第1章引言

第2章 Sobolev空间

第3章　二阶线性椭圆型方程

第4章　二阶线性抛物型方程

第5章　二阶线性双曲型方程

第6章　一阶线性双曲型方程

参考文献

内容摘要:

本书系统讲述了偏微分方程一般理论的主要结果和研究方法。主要内容包括：实分析与泛函分析在Sobolev空间中的应用，整数次与分数次Sobolev空间的基本性质和基本技巧，如逼近理论、紧嵌入理论、迹定理、单位分解等基本理论以及局部化、平直化、光滑化和紧支化等技巧，二阶线性椭圆方程的各类边值问题弱解的存在唯一性、正则性、极值原理、Schauder理论等方面的主要结果以及泛函方法、特征值方法、差商方法等现代偏微分方程方法和De Giorgi迭代技巧，二阶线性抛物方程和二阶线性双曲方程的基本理论，弱解的存在唯一性、正则性，能量方法，Galerkin方法，Lions定理与发展方程以及线性抛物型方程的Schauder理论和Lp理论，一阶线性双曲型方程式的特征线方法，一阶线性双曲型方程组的基本概念和对称双曲系统的黏性消失法等。
　　本书适合偏微分方程、微分动力系统、实分析、泛函分析、计算数学、数学物理、控制论方向的研究生、教师及科研人员阅读参考。

编辑推荐:

适合偏微分方程、微分动力系统、实分析、泛函分析、计算数学、数学物理、控制论方向的研究生、教师及科研人员阅读参考。

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书籍详细信息
书名	Sobolev空间与偏微分方程引论站内查询相似图书
	9787030243492 如需购买下载《Sobolev空间与偏微分方程引论》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息，请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN
出版地	北京	出版单位	科学出版社
版次	1版	印次	1
定价(元)	49.0	语种	简体中文
尺寸	24	装帧	平装
页数		印数

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书籍信息归属:

Sobolev空间与偏微分方程引论是科学出版社于2009.出版的中图分类号为 O175.2 ,O177.92 的主题关于泛函分析－应用－偏微分方程的书籍。