数学建模及其实验

前言

第1章 引言

1.1 数学模型与数学建模

1.2 数学建模的发展概况

1.3 数学建模的基本步骤

第2章 MATLAB软件使用入门

2.1 MATLAB简介

2.2 变量与函数

2.3 MATLAB的数值计算功能

2.4 MATLAB的图形功能

2.5 程序设计

习题

第3章 LINGO软件使用入门

3.1 UNGO操作界面简介

3.2 UNGO模型的基本特征

3.3 LINGO的运算符和函数

3.4 UNGO软件求解案例

习题

附录LINGO出错信息

第4章 代数几何模型

4.1 投入产出问题

4.2 选举问题

4.3 名额分配问题

4.4 合作博弈问题

4.5 层次分析法

4.6 流水线设计问题

习题

第5章 规划模型

5.1 有限资源的生产分配问题

5.2 配料问题

5.3 生产与存储问题

5.4 资金的最优使用

5.5 组合投资问题

5.6 生产计划的目标管理

5.7 渡河问题

5.8 森林救火问题

习题

第6章 微分方程模型

6.1 减肥问题

6.2 种群增长问题

6.3 战争问题

6.4 过滤嘴问题

6.5 万有引力定律

6.6 三级火箭发射卫星问题

习题

第7章 差分方程模型

7.1 宏观经济管理问题

7.2 供需平衡问题

7.3 湖水污染问题

7.4 森林管理问题

7.5 斐波那契数列与黄金分割问题

7.6 年龄结构的种群增长问题

习题

第8章 图论模型

8.1 最优连线问题

8.2 最短通路问题

8.3 储藏问题

8.4 最大流问题

8.5 循环赛名次问题

8.6 排课表问题

习题

第9章 概率统计模型

9.1 库存问题

9.2 维修问题

9.3 风险决策的咨询价值

9.4 对策问题

9.5 统计预测问题

9.6 试验设计问题

习题

第10章 灰色系统模型

10.1 灰关联分析模型

10.2 灰色序列生成

10.3 灰色预测模型

习题

参考文献

《数学建模及其实验》主要是根据“数学建模”课程的教学和“大学生数学建模竞赛”培训活动的实际需要，以及编者多年从事教学和培训工作的实践经验与体会编写而成的。考虑到课堂教学的特点和建模实验在整个建模过程中的重要性，《数学建模及其实验》在内容上体现了少而精和建模实验的实践性，目的是通过完整的建模过程训练，提高学生的建模能力和动手能力。《数学建模及其实验》包括引言、MATLAB软件使用入门、LINGO软件使用入门、代数几何模型、规划模型、微分方程模型、差分方程模型、图论模型、概率统计模型、灰色系统模型等10章。
《数学建模及其实验》可作为高等学校各专业学生“数学建模”课程的教材，亦可作为相关教师、研究生以及科技工作者的参考书。

本书是关于介绍“数学建模及其实验”的教学用书，全书包括引言、MATLAB软件使用入门、LINGO软件使用入门、代数几何模型、规划模型、微分方程模型、差分方程模型、图论模型、概率统计模型、灰色系统模型等10章。
本书可作为高等学校各专业学生“数学建模”课程的教材。