经济数学与数学文化

第一模块 一元函数微分学及其经济应用

第1章经济中常见的数学模型--经济函数

1.1 经济函数及其模型的建立

1.1.1 需求量、供给量和价格之间的关系

1.1.2 盈亏平衡点

1.1.3 复利问题

1.1.4 贴现问题

【能力训练1.1 】

1.2 函数--变量之间依存关系的数学模型

1.2.1 函数概念的起源

1.2.2 函数的概念

1.2.3 反函数--逆向思维的实例

1.2.4 基本初等函数

1.2.5 复合函数

【能力训练1.2 】

学法建议

【综合能力训练1】

【数学文化聚焦】无处不在的数学技术

第2章 无限变化的函数模型--极限与经济函数

2.1 极限思想概述

2.1.1 极限思想介绍

2.1.2 微积分理论的创立

【能力训练2.1 】

2.2 数列极限、无穷级数和乘数效应

2.2.1 数列极限与反复学习问题

2.2.2 无穷级数与乘数效应

【能力训练2.2 】

2.3 变化趋势的函数模型--极限

2.3.1 x→∞时，f（x）的极限

2.3.2 x→x0时，函数f（x）的极限

2.3.3 函数，（X）的连续性

2.3.4 无穷小量与弹球模型

2.3.5 无穷大与高速问题

【能力训练2.3 】

2.4 怎样计算极限

2.4.1 极限的四则运算法则

2.4.2 汁算极限的基本方法

【能力训练2.4 】

2.5 经济中的极限问题

2.5.1 连续复利

2.5.2 实际利率和名义利率

2.5.3 年金和永续年金

【能力训练2.5 】

学法建议

【综合能力训练2】

【数学文化聚焦】哲学角度认识极限法

第3章 经济分析的基本工具--导数、微分

3.1 函数的局部变化率--导数

3.1.1 微积分的创立

3.1.2 函数y＝F（X）在点X。处的导数一一导数值

3.1.3 平面曲线的斜率及切线问题

3.1.4 函数＝F（X）在区间（A，6）内的导数导函数

【能力训练3.1 】

3.2 求导数的方法

3.2.1 导数基本公式

3.2.2 导数的四则运算法则

3.2.3 复合函数求导法则

3.2.4 隐函数求导法

3.2.5 高阶导数

3.2.6 反函数的导数

【能力训练3.2 】

3.3 微分及其计算

3.3.1 微分及其计算_

3.3.2 微分的近似计算

【能力训练3.3 】

3.4 二元函数的偏导数

3.4.1 空间直角坐标系与二元函数

3.4.2 二元函数的偏导数

第4章导数在经济上的应用问题--边际、弹性、最值、函数形态

第二模块 一元函数积分及其经济应用

第三模块 描述随机问题的方法--概率论

第四模块 部分刻画整体的方法--数理统计初步

第五模块 矩阵及线性方程组

第六模块 数学实验

《21世纪高职高专规划教材·公共基础课系列：经济数学与数学文化》主要内容包括：经济中常见的数学模型——经济函数，无限变化的函数模型——极限与经济函数，经济分析的基本_T具——导数、微分，导数在经济上的应用问题——边际、弹性、最值、函数形态，微分的逆运算问题一一不定积分，求总量或变化量的问题——定积分及其经济应用，偶然中的必然——随机事件与概率，随机现象的函数化一一随机变量及其分布，随机变量的数字特征——数学期望和方差，数理统计的基本内容，矩阵，线性方程组，用MATLAB数学软件来进行数学计算。 《21世纪高职高专规划教材·公共基础课系列：经济数学与数学文化》适合作为高等职业院校经济管理类三年制各类专业或其他文科类专业的教材。