MATLAB科学计算及分析

第1部分 基础知识

第1章 绪论

1.1 MATLAB科学计算概述

1.2 MATLAB科学计算的优势

1.3 MATLAB工作环境

1.3.1 桌面平台的菜单

1.3.2 桌面平台的工具栏

1.3.3 桌面组件

1.3.4 属性设置

1.3.5 工作空间常用命令

1.4 功能模块

1.4.1 基础工具

1.4.2 控制

1.4.3 实时目标系统

1.4.4 应用接口

1.4.5 数学与金融

1.4.6 信号通信处理及系统开发

1.4.7 测试测量

1.4.8 其他工具箱

1.5 数据输入/输出与文件操作

1.5.1 数据输入与输出

1.5.2 文件的打开与关闭

1.5.3 二进制文件的读写操作

1.5.4 文本文件的读写操作

1.5.5 数据文件定位

1.6 在线帮助系统

1.7 MATLAB的学习方法

1.8 MATLAB的安装方法

第2章 MATLAB程序设计

2.1 程序基础

2.2 数据类型和运算

2.2.1 常量和变量

2.2.2 数值数据

2.2.3 字符数据

2.2.4 逻辑数据类型

2.2.5 日期和时间

2.2.6 单元数组和结构体

2.3 数组与矩阵

2.3.1 创建数组

2.3.2 数组运算

2.3.3 数组处理函数

实例2-1 判断数组元素是否在另一数组中出现

2.3.4 矩阵及其运算

实例2-2 简单线性方程组求解

2.3.5 特殊矩阵

实例2-3 利用特殊矩阵快速构造矩阵

2.3.6 稀疏矩阵及函数

实例2-4 稀疏矩阵函数的巧用

2.4 控制语句

2.4.1 for循环语句

2.4.2 while循环语句

2.4.3 if-else-end语句

2.4.4 switch-case语句

2.4.5 try-catch语句

实例2-5 判断矢量单调性

2.5 M函数

2.5.1 M函数构造规则

2.5.2 输入/输出参数

2.5.3 函数调用

2.5.4 用Feval进行函数运算

实例2-6 矢量单调性（包含子函数调用）

2.6 程序调试

实例2-7 程序调试实例

2.7 MATLAB编程技巧

2.8 综合实例

实例2-8 汉诺塔问题

实例2-9 结构体的处理

第3章 绘图与界面

3.1 二维绘图

3.1.1 plot函数及设置

实例3-1 绘制二维图应用实例

3.1.2 子图

3.1.3 特殊二维图形

3.2 三维绘图

3.2.1 三维曲线图

3.2.2 特殊三维图形

实例3-2 绘制三维图应用实例

3.3 打印和导出图形

3.3.1 用菜单打印和导出

3.3.2 命令行打印和导出

3.4 图形用户界面

3.4.1 图形用户界面

3.4.2 GUI如何工作

3.4.3 创建GUIs 途径

3.5 用GUIDE创建GUI

3.5.1 新建一个GUI

3.5.2 添加组件

3.5.3 GUI的存储

3.5.4 GUI的编程

3.6 菜单和工具栏

3.6.1 菜单的创建

3.6.2 工具栏的创建

3.7 组件

3.7.1 组件类型

3.7.2 组件属性

3.8 综合实例

实例3-3 稀疏矩阵排列图

实例3-4 交互式用户界面设计实例

第4章 Simulink仿真

4.1 Simulink概述

4.2 Simulink模块库

4.2.1 公共模块库

4.2.2 功能模块库

4.3 创建Simulink模型

4.3.1 建立或打开仿真结构图

4.3.2 菜单与工具栏功能

4.3.3 模块处理

4.3.4 线的处理

4.3.5 运行仿真

实例4-1 仿真结构图应用实例

4.4 子系统与封装

4.4.1 子系统

实例4-2 子系统设计应用实例

4.4.2 封装

实例4-3 封装设计应用实例

4.5 Simulink模型调试

4.5.1 Simulink调试器

4.5.2 命令行调试

4.6 S函数

4.6.1 S函数模块

4.6.2 S函数工作原理

4.6.3 M文件S函数的编写

4.6.4 M文件S函数模板

实例4-4 S函数应用实例

4.7 综合实例

实例4-5 食饵-捕食者模型

实例4-6 S函数种群竞争模型

实例4-7 动画演示单摆运动

第2部分 MATLAB在科学计算中的应用

第5章 线性方程组求解

5.1 直接解法

5.1.1 Gauss消去法

实例5-1 Gauss消去法应用实例

5.1.2 选主元Gauss消去法

实例5-2 选主元Gauss消去法应用实例

5.1.3 Cholesky分解法

实例5-3 Cholesky分解法应用实例

5.2 迭代法

5.2.1 Jacobi迭代法

实例5-4 Jacobi迭代法应用实例

5.2.2 Gauss-Seidel迭代法

实例5-5 Gauss-Seidel迭代法应用实例

5.2.3 超松弛迭代法

实例5-6 超松弛迭代法应用实例

5.2.4 共轭梯度法

实例5-7 共轭梯度法应用实例

5.2.5 Bicg迭代法

实例5-8 Bicg迭代法应用实例

5.2.6 Bicgstab迭代法

实例5-9 Bicgstab迭代法应用实例

5.3 综合实例

实例5-10 Dirichlet问题中的线性方程组求解问题

实例5-11 两点边值问题差分法线性方程组求解问题

第6章 非线性方程（组）求解

6.1 二分法

实例6-1 二分法应用实例

6.2 迭代法

6.2.1 牛顿法

实例6-2 牛顿法应用实例

6.2.2 割线法

实例6-3 割线法应用实例

6.2.3 拟牛顿法

实例6-4 拟牛顿法应用实例

6.2.4 Halley迭代法

实例6-5 Halley迭代应用实例

6.3 综合实例

实例6-6 牛顿法求解非线性方程组

实例6-7 Halley迭代法求解非线性方程组

第7章 矩阵特征值求解

7.1 非对称特征值问题

7.1.1 幂法

实例7-1 幂法实例

7.1.2 反幂法

实例7-2 反幂法实例

7.1.3 QR方法

实例7-3 QR方法实例

7.2 对称特征值问题

7.2.1 对称QR法

实例7-4 对称QR方法实例

7.2.2 Jacobi方法

实例7-5 Jacobi方法实例

7.2.3 二分法

实例7-6 二分法实例

7.3 综合实例

实例7-7 病态实阵的特征值问题

实例7-8 二点边值问题差分离散矩阵特征值实例

第8章 微分方程（组）求解

8.1 单步法

8.1.1 显式Euler方法

实例8-1 显式Euler方法实例

8.1.2 改进的Euler方法

实例8-2 改进的Euler方法实例

8.1.3 Runge-Kutta方法

实例8-3 Runge-Kutta方法实例

8.2 线性多步法

8.2.1 Adams外插法

实例8-4 Adams外插法实例

8.2.2 Adams内插法

实例8-5 Adams内插法实例

8.3 有限差分法

8.3.1 网格剖分

8.3.2 数值微分

8.3.3 差分定解

实例8-6 差分法边值问题实例

8.4 常微分方程组求解

实例8-7 微分方程组实例

8.5 综合实例

实例8-8 一维抛物型方程差分法求解

实例8-9 二维波动方程求解

第9章 拟合与插值

9.1 插值运算

9.1.1 一维插值

实例9-1 一维插值实例

9.1.2 二维插值

实例9-2 二维插值实例

9.2 曲线拟合

9.2.1 多项式最小二乘拟合

实例9-3 多项式拟合实例

9.2.2 曲线拟合工具箱

实例9-4 曲线拟合工具箱应用实例

9.3 综合实例

实例9-5 温度曲线问题

实例9-6 根据山区地形选点海拔确定地貌

实例9-7 流水量与供水量问题

第10章 优化

10.1 方程求根

10.2 一维最小值问题

10.3 多维最小值问题

10.4 线性规划

10.4.1 线性规划问题及数学模型

10.4.2 线性规划求解

实例10-1 线性规划实例

10.5 整型规划

实例10-2 整型规划实例

10.6 0-1规划

实例10-3 0-1规划实例

10.7 无约束非线性规划

10.7.1 一维搜索

实例10-4 一维搜索实例

10.7.2 黄金分割法

实例10-5 黄金分割法实例

10.7.3 牛顿法

实例10-6 牛顿法无约束非线性规划实例

10.8 有约束非线性规划

实例10-7 有约束非线性规划实例

10.9 二次规划

实例10-8 二次规划实例

10.10 综合实例

实例10-9 运输问题

实例10-10 供应与选址问题

实例10-11 连续投资问题

第11章 变换及分析

11.1 Fourier变换

11.1.1 基本Fourier变换

实例11-1 函数的Fourier变换

11.1.2 基本Fourier变换逆变换

实例11-2 函数的Fourier逆变换

11.1.3 离散Fourier变换

11.1.4 快速Fourier变换

11.2 Laplace变换

11.2.1 Laplace变换

实例11-3 函数的Laplace变换

11.2.2 Laplace逆变换

实例11-4 函数的Laplace逆变换

11.2.3 Laplace变换与LTI系统

11.3 Z变换

11.3.1 Z变换

11.3.2 Z逆变换

11.3.3 Z变换与离散LTI系统

11.4 滤波器的设计

11.5 综合实例

实例11-5 滤波器的设计

实例11-6 滤波器的应用

第12章 概率及统计分析

12.1 概率密度函数与分布函数

12.2 随机变量的数字特征

12.2.1 数学期望

12.2.2 方差与标准差

12.2.3 协方差与相关系数

12.2.4 中心矩

12.2.5 分布函数的统计量

12.3 逆分布函数及随机数生成

12.3.1 逆分布函数

12.3.2 随机数生成

实例12-1 随机数生成

12.4 参数估计

实例12-2 参数估计实例

实例12-3 统计图实例

12.5 假设检验

12.5.1 单个正态总体均值的检验

实例12-4 单个正态总体均值假设检验实例

12.5.2 两个正态总体均值差的检验

实例12-5 两个正态总体均值差

假设检验实例

12.6 回归分析

12.6.1 一元线性回归分析

实例12-6 一元线性回归分析实例

12.6.2 多元线性回归分析

实例12-7 多元线性回归分析实例

12.7 综合实例

实例12-8 岩石成分分析模型

实例12-9 槲寄生问题

第13章 数值积分及复变函数

13.1 数值积分

13.1.1 中点公式

13.1.2 Newton-Cotes公式

13.1.3 Gauss求积公式

13.1.4 三角形上的求积公式

13.1.5 MATLAB提供的求积函数

实例13-1 数值积分公式比较

13.2 复变函数

13.2.1 复变函数的极限求导和积分

13.2.2 复变函数的Taylor展开

13.2.3 复变函数图像

13.2.4 留数

实例13-2 复变函数留数的计算及应用

13.3 综合实例

实例13-3 复变函数洛朗展开

实例13-4 三角形上的积分实例

第14章 有限元分析法

14.1 网格生成

14.1.1 网格生成工具

14.1.2 数据保存

实例14-1 网格生成实例

14.2 协调元

实例14-2 协调元实例

14.3 非协调元

实例14-3 非协调元实例

14.4 离散格式

14.5 构造线性方程组

实例14-4 构造线性方程组实例

14.6 线性方程组求解及误差分析

实例14-5 线性方程组求解及误差分析实例

14.7 综合实例

实例14-6 变系数泊松方程有限元求解

实例14-7 求解Helmholtz方程

第15章 工程实例

15.1 特征值问题求解

15.1.1 网格生成

15.1.2 离散格式

15.1.3 线性方程组特征值问题求解及误差

15.1.4 程序实现

实例15-1 特征值问题求解程序

15.2 对流扩散方程求解

15.2.1 网格生成

15.2.2 离散格式

15.2.3 线性方程组求解及误差

15.2.4 程序实现

实例15-2 对流扩散方程求解程序

15.3 热传导方程求解

15.3.1 网格生成

15.3.2 离散格式

15.3.3 线性方程组的求解及误差

15.3.4 程序实现

实例15-3 热传导方程求解程序

第16章 C语言与MATLAB接口

16.1 从MATLAB中调用C函数

16.1.1 访问MATLAB数组

16.1.2 编写编译连接C-MEX函数的方法

16.1.3 C-MEX函数的编写方法

实例16-1 MEX函数实例

16.2 MATLAB引擎

实例16-2 MATLAB引擎实例

16.3 与MAT文件交换数据

实例16-3 MAT程序实例

16.4 综合实例

实例16-4 素数判断

实例16-5 在C语言中调用MEX函数

实例16-6 实现双精度型实数矩阵乘法功能

MATLAB是适合多学科、多种工作平台的功能强大、界面友好且开放性很强的交互式大型优秀应用软件，特别适合科学计算、数值分析、数字信号处理、自动控制及工程应用等。《MATLAB科学计算及分析》从应用角度出发，通过大量的实例结合科学计算中的重要问题，从MATLAB的基础知识出发，详细地讲解了MATLAB图形处理及图形用户界面，Simulink动态系统仿真，线性方程组求解，非线性方程（组）求解，矩阵特征值求解、优化、统计，微分方程数值解，有限元方法编程，以及与C语言的接口等，并在每章中都有非常丰富的综合实例。

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