隐藏马尔科夫模型及其在金融中的应用

第1章 概论

1.1 隐藏马尔科夫模型的研究背景

1.2 相关问题

第2章 马尔科夫过程

2.1 离散时间的马尔科夫链

2.1.1 离散马尔科夫性质和状态分类

2.1.2 马尔科夫链的转移概率的极限与不变分布

2.2 连续时间的马尔科夫链

2.2.1 定义及其转移矩阵

2.2.2 连续时间的马尔科夫链的极限分布

2.2.3 连续时间的马尔科夫链的转移矩阵P（f）的不变分布

2.3 马尔科夫强大数定律

2.3.1 大数定律的一般形式

2.3.2 中心极限定理

2.3.3 马尔科夫链的中心极限定理

第3章 隐藏马尔科夫过程

3.1 隐藏马尔科夫模型的相关理论

3.1.1 隐藏马尔科夫模型的定义

3.1.2 隐藏马尔科夫模型的性质

3.2 三个基本问题的提出

3.3 向前一向后算法

3.3.1 向前算法

3.3.2 向后算法

3.4 Viterlbi算法

3.5 Baum-Welch算法

3.6 隐藏马尔科夫模型的其他相关模型

3.6.1 状态空间模型

3.6.2 混合模型和机制回归模型

3.6.3 隐藏马尔科夫随机场

3.6.4 概率网络

3.6.5 应用领域

第4章 隐藏马尔科夫模型的极限理论

4.1 大偏差原理

4.1.1 大偏差基本原理

4.1.2 三个基本原理

4.2 测度集中不等式

4.3 隐藏马尔科夫模型的大偏差原理

4.3.1 拓扑空间上的大偏差原理

4.3.2 随机动力系统的大偏差原理

4.3.3 关于巴拿赫空间观测值的经验均值的大偏差原理

4.3.4 独立同分布序列驱动的随机动力系统的大偏差原理

4.3.5 关于扩张隐藏马尔科夫模型的大偏差原理

4.3.6 关于对数似然函数的大偏差原理

4.3.7 隐藏马尔科夫模型中关于MLE的大偏差

4.4 隐藏马尔科夫模型的传输信息不等式

4.4.1 隐藏马尔科夫链

4.4.2 传输不等式的刻画

4.4.3 隐藏马尔科夫模型的传输不等式

4.4.4 在对数似然函数中的应用

4.4.5 在假设检验中的应用

第5章 条件异方差模型

5.1 GARCH族模型

5.1.1 ARCH模型

5.1.2 GARCH族类模型

5.1.3 非对称的自回归条件异方差模型

5.2 马尔科夫转换模型

5.2.1 马尔科夫转换模型

5.2.2 一致性测量

5.3 案例分析1——马尔科夫转换模型在美国、英国和日本的实际季度GDP中的应用

5.4 案例分析2——马尔科夫转换模型在G7国家股票价格中的应用

第6章 实证分析——世界原油期货价格波动分析

6.1 研究方法

6.1.1 GARCH模型

6.1.2 邹氏检验（Chowtest）

6.1.3 马尔科夫转换模型

6.2 数据来源与检验

6.2.1 数据来源与处理

6.2.2 月收益率序列的平稳性检验

6.3 模型的建立

6.3.1 GARCH族模型的建立

6.3.2 AR模型的建立

6.3.3 马尔科夫转换模型的建立

6.3.4 模型对比

6.3.5 主要结论

附录1：基本问题算法的Matlab程序

附录2：马尔科夫转换模型Matlab程序

主要参考文献

《隐藏马尔科夫模型及其在金融中的应用》主要分为六章：第1章介绍了隐藏马尔科夫模型的研究意义、背景以及发展历史；第2章介绍了马尔科夫过程的定义、性质和理论，是学习隐藏马尔科夫模型的基础；第3章介绍了隐藏马尔科夫链的基础知识、性质以及其广泛的应用领域，并且结合Matlab软件介绍了隐藏马尔科夫模型中的三个基本问题以及解决这三种问题的最常用的算法；第4章介绍了隐藏马尔科夫模型的极限理论，包括大偏差原理、传输信息不等式等；第5章主要结合EViews软件和Matlab软件，对比介绍了传统条件异方差模型与马尔科夫转移模型；第6章基于模型，对世界原油期货价格的波动性进行了实证分析。《隐藏马尔科夫模型及其在金融中的应用》适合作为统计学、金融学、经济计量学等相关领域研究人员和工作者的参考书，同时也可以作为研究生学习隐藏马尔科夫模型理论的入门教材。

适读人群 ：适用于统计学、金融学、经济计量学等相关领域研究人员和工作者及研究生阅读

　　《隐藏马尔科夫模型及其在金融中的应用》主要介绍隐藏马尔科夫模型基础理论以及在金融、经济生活中的应用，书中提供了大量的案例分析。为了便于读者理解，其中的定理和推论，并没有全部给出严格的证明，阅读《隐藏马尔科夫模型及其在金融中的应用》并不需要有较多的数学背景。