可计算性与计算复杂性导引

第一章 程序设计语言×和可计算函数 1.1 预备知识 1.2 Church-Turing论题 1.3 程序设计语言× 1.4 可计算函数 1.5 宏指令 习题第二章 原始递归函数 2.1 原始递归函数 2.2 原始递归谓词 2.3 迭代运算、有界量词和极小化 2.4 配对函数和Godel数 2.5 原始递归运算 2.6 Ackermann函数 2.7 字函数的可计算性

第一章 程序设计语言×和可计算函数 1.1 预备知识 1.2 Church-Turing论题 1.3 程序设计语言× 1.4 可计算函数 1.5 宏指令 习题第二章 原始递归函数 2.1 原始递归函数 2.2 原始递归谓词 2.3 迭代运算、有界量词和极小化 2.4 配对函数和Godel数 2.5 原始递归运算 2.6 Ackermann函数 2.7 字函数的可计算性 习题第三章 通用程序 3.1 程序的代码 3.2 停机问题 3.3 通用程序 3.4 递归可枚举集 习题第四章 Turing 机 4.1 Turing 机的基本模型 4.2 Turing 机的各种形式 4.3 Turing 机与可计算性 4.4 Turing 机接受的语言 4.5 非确定型Turing 机 习题第五章 过程与文法 5.1 半Thue过程 5.2 用半Thue过程模拟Turing 机 5.3 文法 5.4 再论递归可枚举集 5.5 部分递归函数 5.6 再论Church-Turing论题 习题第六章 不可判定的问题 6.1 判定问题 6.2 Turing 机的停机问题 6.3 字问题和Post对应问题 6.4 有关文法的不可判定问题 6.5 一阶逻辑中的判定问题 习题第七章 正则语言 7.1 Chomsky谱系 7.2 有穷自动机 7.3 有穷自动机与正则文法的等价性 7.4 正则表达式 7.5 非正则语言 习题第八章 上下文无关语言第九章 时间复杂性与空间复杂性第十章 NP完全性第十一章 NP类的外面 第十二章 P类的里面第十三章 随机算法与随机复杂性类附录参考文献

本书是学习理论计算机科学基础的教材和参考书，内容包括三部分： 可计算性、形式语言与自动机、计算复杂性。主要介绍几种计算模型及它们的等价性，函数、谓词和语言的可计算性等基本概念，形式语言及其对应的自动机模型，时间和空间复杂性，NP完全性等。 本书可作为计算机专业本科生和研究生的教材，也可作为从事计算机科学技术的研究和开发人员的参考书，还可作为对理论计算机科学感兴趣的读者的入门教材。