高等数学教程

第1章 函数、极限、连续 1.1 函数 1.2 极限与连续的概念 1.3 极限与连续的基本性质 1.4 极限存在的准则与两个重要极限 1.5 闭区间上连续函数的性质与函数的间断点 1.6 自测题第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 求导的运算法则 2.3 隐函数及参数式函数的求导方法，相关变化率 2.4 高阶导数 2.5 微分 2.6 自测题第3章 微分中值定理与导数的应用

第1章 函数、极限、连续 1.1 函数 1.2 极限与连续的概念 1.3 极限与连续的基本性质 1.4 极限存在的准则与两个重要极限 1.5 闭区间上连续函数的性质与函数的间断点 1.6 自测题第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 求导的运算法则 2.3 隐函数及参数式函数的求导方法，相关变化率 2.4 高阶导数 2.5 微分 2.6 自测题第3章 微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 泰勒公式 3.4 利用导数作函数的图形 3.5 最值问题应用举例 3.6 曲率 3.7 方程近似根的求法 3.8 自测题第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.2 换元积分法 4.3 分部积分法 4.4 几类函数的一般积分法 4.5 自测题第5章 定积分 5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分基本定理 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 5.4 广义积分 5.5 广义积分的审敛法，Γ函数与B函数 5.6 自测题第6章 定积分的应用与微分方程初步 6.1 定积分在几何上的应用 6.2 定积分在物理上的应用 6.3 微分方程初步 6.4 自测题第7章 空间解析几何 7.1 空间直角坐标系 7.2 空间向量的概念及其线性运算 7.3 向量的乘积 7.4 平面及其方程 7.5 空间直线及其方程 7.6 曲面及其方程 7.7 空间曲线及其方程 7.8 二次曲面的方程 7.9 自测题习题答案附录

本书按照《工科类本科数学基础课教学基本要求》，并参照《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》，同时结合作者多年的教学经验编写而成。 本书分上、下两册，上册内容包括函数、极限、连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用与微分方程初步，空间解析几何，共7章。下册内容包括多元函数微分学及其应用，多元函数的积分及其应用，第二型曲线积分、曲面积分与场论，级数，微分方程，共5章。 本书注重基本概念、基本理论和基本方法的介绍和训练，内容体系完整，难度适中，便于组织教学，能够在规定的课时内达到各个专业对本科公共数学基础课教学的基本要求，可供高等院校工科类专业的学生使用。