时滞递归神经网络

出版说明

前言

第1章概述

1.1人工神经网络的起源与发展

1.2神经元和人工神经网络的特点

1.3人工神经网络的分类

1.4人工神经网络的应用

参考文献

第2章几类递归神经网络模型

2.1McCulloch-Pitts递归神经网络模型

2.2Hopfield递归神经网络模型

2.3Cohen-Grossberg递归神经网络模型

2.4静态递归神经网络模型

2.5参数摄动对递归神经网络特性的影响

2.6时间延迟对递归神经网络特性的影响

2.7时滞反应扩散递归神经网络模型

2.8含有Markov跳跃的时滞随机反应扩散递归神经网络

参考文献

第3章时滞局域递归神经网络的动力行为

3.1预备知识

3.2离散时滞局域递归神经网络的稳定性分析

3.3离散时滞区域递归神经网络的周期性分析

3.4双向联想记忆时滞局域递归神经网络的稳定性分析

3.5S分布时滞局域递归神经网络稳定性分析

3.6具有不同时间尺度的时滞竞争递归神经网络概周期分析

参考文献

第4章时滞静态递归神经网络的动力行为

4.1迭合度方法

4.2时滞静态递归神经网络的全局鲁棒稳定性

4.3变时滞静态递归神经网络的概周期解存在性与全局渐近稳定性

4.4变时滞静态递归神经网络的周期解的存在性与全局指数稳定性

4.5有限区间上的S分布时滞静态递归神经网络模型的全局鲁棒稳定性

4.6有限区间上的S分布时滞静态递归神经网络模型的全局周期吸引子

4.7无穷区间上的S分布时滞静态递归神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性

4.8无穷区间上的S分布时滞静态递归神经网络模型概周期解的全局渐近稳定性

4.9无穷区间上的S分布时滞静态神经网络模型的不变集和吸引集

参考文献

第5章时滞反应扩散递归神经网络的动力行为

5.1变时滞反应扩散Hopfield递归神经网络的全局指数稳定性

5.2变时滞反应扩散区间递归神经网络的鲁棒指数稳定性

5.3变时滞反应扩散区间递归神经网络周期解的鲁棒指数稳定性

5.4变时滞反应扩散静态递归神经网络的全局吸引子

5.5S分布时滞反应扩散递归神经网络的全局指数稳定性

5.6S分布时滞反应扩散区间递归神经网络的全局鲁棒指数周期性

5.7含有Markov跳跃的时滞随机反应扩散递归神经网络的指数稳定性

参考文献

第6章时滞反应扩散方程的吸引子与波动方程核截面的Hausdorff维数估计

6.1预备知识

6.2自治时滞反应扩散方程的吸引子

6.3非自治阻尼波动方程的核截面的Hausdorff维数估计

参考文献

第7章Ляпуно定理的推广与矩阵微分方程的渐近行为研究

7.1预备知识

7.2非自治矩阵微分方程的等度稳定性

7.3非自治矩阵微分方程的等度有界性

7.4时滞矩阵微分方程的等度稳定性

7.5关于稳定性Ляпуно定理的推广

参考文献

索引

　　本书是围绕作者几年来的研究工作写成的，绝大部分内容取材于作者近几年来已发表或尚未发表的论文。为了保持其系统性，个别章节也介绍了他人的工作。重点选取了时滞递归神经网络中的平衡态问题、周期解问题、概周期解问题、不变性和吸引子问题等。　　本书系统地介绍了时滞递归神经网络中的重要问题。主要内容包括时滞递归神经网络的初边值问题、平衡态、周期解、概周期解、稳定性、鲁棒性、不变性、吸引性和吸引子的存在性及其空间位置的估计等问题。　　本书可供理工科院校数学、应用数学、非线性科学、计算机科学、通信和信息科学、智能控制、人工智能及生物工程等相关专业的大学生、研究生、教师以及有关科学工作者学习与参考。