新编概率论与数理统计

第一章 随机事件及其概率

1 随机事件及其运算

一、随机现象与随机试验

二、样本空间

三、随机事件

四、随机事件间的关系与运算

习题1-1

2 随机事件的概率

一、概率的统计定义

二、概率的古典定义

习题1-2（1）

三、概率的几何定义

四、概率的公理化定义与性质

习题1-2（2）

3 条件概率与全概率公式

第一章 随机事件及其概率

1 随机事件及其运算

一、随机现象与随机试验

二、样本空间

三、随机事件

四、随机事件间的关系与运算

习题1-1

2 随机事件的概率

一、概率的统计定义

二、概率的古典定义

习题1-2（1）

三、概率的几何定义

四、概率的公理化定义与性质

习题1-2（2）

3 条件概率与全概率公式

一、条件概率与乘法公式

二、全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式

习题1-3

4 随机事件的独立性

一、事件的相互独立性

二、伯努利（Bernoulli）概型及二项概率公式

习题1-4

5 综合例题

一、基本概念的理解

二、几种典型的古典概型问题

三、有关概率加法公式的应用

四、条件概率和乘法公式

五、全概率公式和贝叶斯公式的应用

六、独立性的性质与应用

七、二项概率公式的应用

总习题一

第二章 随机变量及其分布

1 离散型随机变量及其分布律

一、随机变量的定义

二、离散型随机变量及其分布律

三、常见的离散型随机变量的分布

习题2-1

2 随机变量的分布函数

一、分布函数的概念

二、分布函数的性质

习题2-2

3 连续型随机变量及其概率密度

一、连续型随机变量的概率密度

二、连续型随机变量的性质

三、离散型随机变量与连续型随机变量的比较

习题2-3

4 几种常见的连续型随机变量的分布

一、均匀分布

二、指数分布

三、正态分布

习题2-4

5 随机变量函数的分布

一、离散型情形

二、连续型情形

习题2-5

6 二维随机变量及其联合分布函数

一、二维随机变量的概念

二、联合分布函数的定义及意义

三、联合分布函数的性质

习题2-6

7 二维离散型随机变量

一、联合分布律

二、边缘分布律

三、条件分布律

习题2-7

8 二维连续型随机变量

一、联合概率密度

二、边缘概率密度

三、两种重要的二维连续型分布

四、条件概率密度

习题2-8

9 随机变量的相互独立性

一、随机变量相互独立的定义

二、离散型随机变量相互独立的充分必要条件

三、连续型随机变量相互独立的充分必要条件

四、二维正态变量的两个分量相互独立的充分必要条件

习题2-9

10 两个随机变量的函数的分布

一、离散型情形

二、连续型情形

习题2-10

11 综合例题

一维部分

一、基本概念的理解

二、求随机变量概率分布中的未知参数

三、求分布律

四、求分布函数

五、已知常见分布，求相关概率

六、随机变量函数的分布

二维部分

一、基本概念的理解

二、二维离散型随机变量

三、二维联合分布函数

四、二维联合概率密度

总习题二

第三章 随机变量的数字特征

1 数学期望

一、离散型随机变量的数学期望

二、连续型随机变量的数学期望

三、随机变量函数的数学期望

四、数学期望的性质

习题3-1

2 方差

一、方差的定义

二、常见分布的方差

三、方差的性质

习题3-2

3 协方差与相关系数

一、协方差

二、相关系数

三、相关系数的意义

习题3-3

4 矩与协方差矩阵

习题3-4

5 综合例题

一、基本概念的理解

二、数学期望和方差的应用

三、有关数字特征的计算

总习题三

第四章 大数定律与中心极限定理

第五章 统计量及其分布

第六章 参数估计

第七章 假设检验

第八章 方差分析与回归分析

《新编概率论与数理统计（第2版）/21世纪高等院校教学规划系列教材》是根据教育部最新颁布的全国高校理工科及经济类“概率论与数理统计课程教学基本要求”并参考“理学、工学、经济学硕士研究生入学考试大纲”进行编写的。全书共分八章，包括了概率论与数理统计的基本内容：随机事件及其概率，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，统计量及其分布，参数估计，假设检验，方差分析与回归分析。

　　《新编概率论与数理统计（第2版）/21世纪高等院校教学规划系列教材》构思新颖、叙述清楚、深入浅出、简明易懂、重点突出、富有新意，《新编概率论与数理统计（第2版）/21世纪高等院校教学规划系列教材》第二版在保持第一版特色的基础上，更注重对学生基础知识的训练和综合能力的培养，每章均增加了综合例题讲授内容，并通过对一些具有典型性且综合性较强的例题的剖析，使解题方法、思路和技巧比第一版更加完整，且每节均精选了相当数量的例题和基本练习题（A组）与提高练习题（B组），每章末还配有总习题。书末附有习题答案与提示，便于教师教学与学生自学。