高等数学同步训练习题

第一章 函数与极限1

第一节 映射与函数1

第二节 数列的极限2

第三节 函数的极限2

第四节 无穷小与无穷大3

第五节 极限运算法则4

第六节 极限存在准则 两个重要极限5

第七节 无穷小的比较6

第八节 函数的连续性与间断点7

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性8

第十节 闭区间上连续函数的性质8

习题课9

自测题10

第二章 导数与微分13

第一节 导数概念13

第二节 函数的求导法则14

第三节 高阶导数16

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数17

第五节 函数的微分19

习题课21

自测题22

第三章 中值定理与导数的应用25

第一节 微分中值定理25

第二节 洛必达法则27

第三节 泰勒公式28

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性29

第五节 函数的极值与最大值、最小值31

第六节 函数图形的描绘33

第七节 曲率34

习题课135

习题课236

自测题37

第四章 不定积分39

第一节 不定积分的概念与性质39

第二节 换元积分法41

第三节 分部积分法45

第四节 有理函数积分47

习题课49

自测题50

第五章 定积分51

第一节 定积分的概念与性质51

第二节 微积分的基本公式53

第三节 定积分的换元法和分部积分法55

第四节 反常积分59

习题课61

自测题62

第六章 定积分的应用65

第一节 定积分的元素法65

第二节 定积分在几何上的应用65

第三节 定积分在物理学上的应用69

习题课71

自测题71

第七章 空间解析几何与向量代数73

第一节 向量及其线性运算73

第二节 数量积 向量积75

第三节 曲面及其方程76

第四节 空间曲线及其方程78

第五节 平面及其方程78

第六节 空间直线及其方程79

习题课81

自测题81

模拟试题一83

模拟试题二85

模拟试题三87

模拟试题四89

本书是与同济大学《高等数学》第五版相配套的同步训练习题，分为上、下两册.上册内容为一元函数微积分、空间解析几何与向量代数.下册内容为多元函数微分学、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数和微分方程. 本书是按教学大纲的要求而配备的习题，每一章后配备一套自测题，书的最后配备了四套期末模拟试题，旨在帮助学生迅速而全面地掌握所学内容.本书适用于工科本科生.本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。