复变函数与积分变换

序

第3版前言

第1版前言

第1章 复数与复变函数

1.1 复数的概念与运算

习题

1.2 复变函数

习题

本章小结

本章自测题

第2章 解析函数

2.1 解析函数的概念

习题

2.2 初等函数的解析性

习题

本章小结

本章自测题

第3章 复变函数的积分

3.1 复变函数的积分

习题

3.2 柯西定理与柯西公式

习题

本章小结

本章自测题

第4章 级数

4.1 复级数的基本概念

习题

4.2 泰勒级数与罗伦级数

习题

本章小结

本章自测题

第5章 留数

5.1 孤立奇点及其分类

习题

5.2 留数

习题

5.3 留数在实变量积分计算中的应用

习题

5.4 对数留数与辐角原理

习题

本章小结

本章自测题

第6章 保角映射

6.1 保角映射的概念

习题

6.2 分式线性映射

习题

6.3 几个初等函数所构成的映射

习题

本章小结

本章自测题

第7章 傅里叶变换

7.1 傅里叶积分公式

习题

7.2 傅里叶变换

习题

7.3 傅里叶变换的性质

习题

7.4 卷积与相关函数

习题

本章小结

本章自测题

第8章 拉普拉斯变换

8.1 拉普拉斯变换的概念

习题

8.2 拉普拉斯变换的性质

习题

8.3 拉普拉斯逆变换

习题

8.4 卷积

习题一

8.5 拉普拉斯变换的应用

习题

本章小结

本章自测题

附录一

附录一 傅氏变换表

附录二 拉氏变换表

部分习题答案

参考文献

《复变函数与积分变换（第3版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》是普通高等工科院校基础课规划教材之一，内容包括高等教育工科各专业所需要的复变函数和积分变换的基础知识，主要有复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保角映射、傅里叶变换和拉普拉斯变换等.每章末附有小结和自测题，以便于读者自学时能够抓住重点和检查自己对本章学习的基本情况.书末附有习题答案和参考书目。
　　《复变函数与积分变换（第3版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》在编写过程中力求做到条理清楚、重点突出，注重解题方法的训练和思维能力的培养，《复变函数与积分变换（第3版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》可以作为高等教育工科各专业该课程的教材，亦可作为其他专业学习这门课程的教学参考书。
　　《复变函数与积分变换（第3版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》使用学时建议为48～64学时。