线性代数

第1章 行列式

1.1 行列式的概念

1.1.1 二阶与三阶行列式

1.1.2 排列

1.1.3 n阶行列式

1.2 行列式的性质与计算

1.2.1 行列式的性质

1.2.2 行列式按行（列）展开法则

1.3 克拉默法则

1.3.1 克拉默法则

1.3.2 齐次线性方程组

习题1

补充题

第2章 向量与矩阵

2.1 向量的概念与运算

2.1.1 向量的概念

2.1.2 向量的运算

2.2 矩阵的概念与运算

2.2.1 矩阵的概念

2.2.2 矩阵的运算

2.2.3 方阵的行列式

2.3 逆矩阵

2.4 分块矩阵

2.4.1 分块矩阵的概念

2.4.2 分块矩阵的运算

2.4.3 分块对角矩阵

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵

2.5.1 矩阵的初等变换

2.5.2 初等矩阵

2.5.3 求逆矩阵的初等变换方法

2.6 矩阵的秩

2.6.1 矩阵秩的概念

2.6.2 初等变换求矩阵的秩

2.7 向量组的线性相关性

2.7.1 向量组的线性相关与线性无关

2.7.2 向量组的极大线性无关组

2.7.3 极大线性无关组及线性表示系数的求法

2.8 向量组的正交化

2.9 线性空间简介

2.9.1 线性空间的概念

2.9.2 线性空间的基与维数

2.9.3 向量的坐标

2.9.4 过渡矩阵与基变换

习题2

补充题

第3章 线性方程组

3.1 线性方程组的同解变换

3.2 齐次线性方程组解的结构与解法

3.3 非齐次线性方程组解的结构与解法

习题3

补充题

第4章 矩阵的对角化与二次型的化简

4.1 矩阵的特征值与特征向量

4.1.1 矩阵的特征值和特征向量的概念与计算

4.1.2 特征值与特征向量的性质

4.2 相似矩阵与矩阵的相似对角化

4.3 二次型的概念

4.4 化二次型为标准形

4.4.1 配方法化二次型为标准形

4.4.2 合同变换化二次型为标准形

4.4.3 正交变换化二次型为标准形

4.5 惯性定律与正定二次型

4.5.1 惯性定律

……

附录A 线性代数部分定理的证明

附录B 部分习题答案

附录C 线性代数常用名词中英文对照

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