概率论与数理统计解题方法技巧归纳

第1章随机事件及其概率

1.1求随机试验的样本空间

1.2事件间的关系及其运算

1.3计算古典概率

1.4计算几何概率

习题1

第2章计算事件的概率

2.1与对立事件有关的事件概率的算法

2.2与差事件有关的事件概率的算法

2.3求与包含关系有关的事件的概率

2.4事件和的概率算法

2.5条件概率的算法及其应用题的解法

2.6应用乘法公式计算概率的两种情况

2.7使用全概公式和贝叶斯公式，完备事件组的求法

2.8抽签原理及其应用

2.9事件的独立性及其在概率计算和证明中的应用

2.10利用伯努利概型求解与事件概率有关的问题

习题2

第3章随机变量及其分布

3.1离散型随机变量的分布律（列）的求法

3.2离散型随机变量的分布律的应用

3.3连续型随机变量分布的确定、判别及其求法

3.4随机变量函数分布的求法

3.5与随机变量分布有关的一些证明题

习题3

第4章几类重要分布的应用

4.1二项分布的应用

4.2泊松分布的应用

4.3均匀分布的应用

4.4指数分布的应用

4.5正态分布的应用

习题4

第5章二维随机变量及其分布

5.1二维随机变量及其分布函数的性质

5.2二维离散型随机变量及其分布

5.3二维连续型随机变量的分布及其求法

5.4求二维随机变量函数Z=g（X，Y）的分布

5.5二维随机变量最大值与最小值分布的求法

5.6二维随机变量独立性的判别及其应用

5.7二维均匀分布与二维正态分布及其性质

5.8利用概率分布求二维随机变量取值的概率

习题5

第6章随机变量的数字特征

6.1离散型随机变量的期望与方差的求法

6.2连续型随机变量的期望与方差的求法

6.3计算随机变量函数的数学期望与方差

6.4数学期望与方差的应用题的常用解法

6.5协方差与相关系数的算法及其性质的简单应用

6.6计算随机变量的矩与协方差矩阵

6.7一类与期望和（或）方差有关的不等式的证法

6.8利用切比雪夫不等式估计事件的概率

习题6

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