基于复杂数据的统计推断及其应用

第1章 绪论

1.1 测量误差

1.2 时间序列数据

1.3 负相依数据

1.4 缺失数据

1.5 微阵列数据

第2章 核实数据下EV样本总体估计

2.1 核实数据下均值的估计

2.2 m相依样本基于核实数据的均值估计

2.3 核实数据下的递归型核密度估计

第3章 解释变量有误差的自回归模型

3.1 EV自回归模型

3.2 参数估计方法

3.3 数值模拟

3.4 定理的证明

第4章 全部变量有误差的自回归模型

4.1 参数估计方法

4.2 平稳性检验问题

4.3 数值模拟

4.4 定理的证明

第5章 基于整值时间序列数据的风险模型

5.1 模型介绍

5.2 泊松MA（1）过程的风险模型

5.3 泊松AR（1）过程的风险模型

第6章 负相依数据下的极限理论及应用

6.1 负相依数据部分和之和的强大数定律

6.2 负相依数据部分和之和的弱大数定律

6.3 负相依数据部分和之和的中心极限定理

6.4 误差为NA序列变窗宽下核回归估计

第7章 缺失数据非参数回归函数加权核估计

7.1 引言

7.2 Priestley-Chao核估计法

7.3 主要结果

7.4 主要结果的证明

第8章 微阵列数据下的多重假设检验

8.1 基本概念

8.2 FWER检验法

8.3 FDR检验法

8.4 pFDR检验法

8.5 实例分析

参考文献

《基于复杂数据的统计推断及其应用》主要研究的内容有：时间序列数据下具有测量误差模型统计推断的方法，包括均值估计、概率密度估计、解释变量有误差的自回归模型、全部变量有误差的自回归模型等；整值时间序列数据的风险模型；负相依数据下部分和之和的大数定律、中心极限定理、核估计等；缺失数据下的非参数回归模型的估计方法；以及微阵列数据下多重假设检验的方法等。