复变函数与积分变换教程

第一章 复数与复变函数

第一节 复数

第二节 复平面上的点集

第三节 复变函数

本章小结

习题一

自测题一

第二章 解析函数

第一节 解析函数的概念

第二节 函数解析的充要条件

第三节 初等函数

本章小结

习题二

自测题二

第三章 复变函数的积分

第一节 复变函数积分的概念

第二节 柯西积分定理

第三节 柯西积分公式与解析函数的高阶导数

第四节 解析函数与调和函数的关系

本章小结

习题三

自测题三

第四章 级数

第一节 复数项级数与复变函数项级数

第二节 幂级数

第三节 泰勒级数

第四节 洛朗级数

本章小结

习题四

自测题四

第五章 留数

第一节 孤立奇点

第二节 留数

第三节 留数在定积分计算上的应用

本章小结

习题五

自测题五

第六章 共形映射

第一节 共形映射的概念

第二节 共形映射的基本问题

第三节 分式线性映射

第四节 几个初等函数构成的共形映射

本章小结

习题六

自测题六

第七章 傅里叶变换

第一节 傅里叶积分

第二节 傅里叶变换

第三节 傅里叶变换的基本性质

第四节 傅里叶变换的卷积

本章小结

习题七

自测题七

第八章 拉普拉斯变换

第一节 拉普拉斯变换的概念

第二节 拉普拉斯变换的基本性质

第三节 拉普拉斯变换的卷积

第四节 拉普拉斯变换的逆变换

第五节 拉普拉斯变换的应用

本章小结

习题八

自测题八

习题与自测题参考答案

附录

在社领导的关怀下，由湖北省数学学会公共数学专业委员会常委、湖北工业大学党委副书记蔡光兴教授和湖北省数学学会理事、科学出版社武汉分公司总编辑谭耀文引荐，《21世纪大学数学精品教材》为湖北省数学学会推荐的系列教材。《复变函数与积分变换教程》内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。