软计算方法理论与应用

前言

第一篇模糊数学及其应用

第一章模糊集合

1.1模糊性与随机性

1.1.1模糊概念

1.1.2模糊性与随机性

1.2模糊集及其运算

1.2.1模糊子集定义

1.2.2模糊子集的表示

1.2.3模糊子集间的运算

1.3模糊集的截集及几个重要的凸模糊子集

1.3.1α-截集

1.3.2几种重要的模糊子集

1.4分解定理与扩张原理

1.5模糊数及其运算

1.5.1常用的模糊数

1.5.2模糊数的算术运算

1.6建立隶属函数的方法

1.6.1模糊统计法

1.6.2构造隶属函数方法

1.6.3二元对比排序

第二章模糊关系

2.1模糊向量

2.2模糊关系

2.2.1模糊关系

2.2.2模糊关系的运算性质

2.2.3模糊矩阵的截矩阵

2.2.4模糊关系的转置

2.2.5模糊关系的合成

2.3模糊等价关系

2.3.1模糊等价关系

2.3.2模糊等价关系与聚类图

2.3.3传递闭包

2.4模糊合成规则

2.4.1合成推理规则

2.4.2模糊蕴涵算子与模糊关系合成算子

2.4.3模糊条件推理的原则

2.4.4模糊三段论

2.4.5模糊推理方法的比较

第三章模糊综合评判

3.1距离度量法

3.1.1海明距离

3.1.2加权海明距离

3.1.3欧氏距离

3.1.4闵科夫斯基距离

3.2贴近度

内外积法

3.3模糊综合评判

3.3.1模糊综合评判模型

3.3.2实例

第四章不确定性推理方法简介

4.1概率推理

4.1.1Bayes公式及主观Bayes方法

4.1.2证据的不确定性描述

4.1.3基于主观Bayes方法的不确定性推理

4.1.4结论不确定性的合成算法

4.2贝叶斯网络

4.3模糊逻辑推理与可能性理论

4.3.1模糊逻辑推理

4.3.2模糊推理

4.3.3可能性理论

参考文献

第二篇粗糙集及其应用

第五章粗糙集的基本理论

5.1粗糙集理论的发展概况

5.1.1粗糙集概念提出的背景

5.1.2粗糙集理论及应用的研究现状

5.1.3粗糙集与其他软计算方法相结合的应用前景广阔

5.2粗糙集理论的基本概念

5.2.1信息集

5.2.2粗糙集

5.2.3属性约简和属性值约简

5.2.4属性依赖

5.2.5属性约简

5.2.6属性值约简

5.3知识的概念

5.3.1知识的分类精度

5.3.2知识约简、核及知识的依赖性

5.3.3相对约简与相对核

5.4知识的表达系统

5.4.1决策表

5.4.2决策规则

5.4.3决策表的约简

5.4.4相对于等价类的属性重要性

5.4.5极小规则和极大规则

5.4.6连续属性离散化

5.5基于粗糙集的故障诊断方法

5.5.1基于粗糙集的系统故障诊断基本原理

5.5.2基于粗糙集电力变压器故障诊断

第六章粗糙集与数学形态学

6.1形态学运算

6.1.1基本概念

6.1.2基本运算

6.2基本数学形态学的灰度图像处理

第七章基于粗糙集的知识发现过程研究

7.1广义分布式表和粗糙集系统

7.1.1规则的强度

7.1.2最优规则集的搜索算法

7.2启发式粗糙集方法

参考文献

第三篇人工神经网络

第八章概述

8.1人工神经网络的定义

8.2人脑处理信息的机制

8.3ANN的发展历史

8.4人工神经网络的研究与应用

8.5人工神经网络的信息处理能力

8.5.1神经网络信息存贮能力

8.5.2神经网络的计算能力

8.6人工神经网络理论研究重大成果

第九章人工神经网络基本模型

9.1M-P模型

9.1.1M-P模型

9.1.2常用的激励函数

9.1.3ANN的分类

9.1.4ANN的学习方式

9.2感知器模型

9.2.1简单感知器

9.2.2单层感知机

9.3多层前向神经网络

9.3.1多层前向神经网络

9.3.2多层前向神经网络的BP算法

第十章Hopfield网

10.1Hopfield网的分类

10.1.1离散型Hopfield网络

10.1.2连续Hopfield网络

10.2Hopfield网的工作方式

10.2.1串行(异步)方式

10.2.2并行(同步)方式

10.3Hopfield网的稳定性

10.3.1系统的稳定性

10.3.2Hopfield定理

10.3.3Hopfield网稳定性的理解

10.4双向联想存储器

10.4.1基本联想存储器

10.4.2双向联想存储器

第十一章时态粗糙神经网络

11.1问题概述

11.2时态粗糙神经网

11.2.1时态神经元

11.2.2时态粗神经元

11.2.3时态粗糙神经网

参考文献

第四篇遗传算法

第十二章遗传算法概论

12.1生物的进化与遗传

12.1.1生物的进化

12.1.2生物进化的特点

12.2遗传算法的实例

12.3遗传算法的基本概念

12.4遗传算法的发展历程和特点

12.4.1遗传算法的发展历程

12.4.2遗传算法的特点

第十三章遗传算法基本问题

13.1遗传算法的基本流程

13.1.1简单遗传算法的基本流程

13.1.2SGA的形式化描述

13.1.3SGA的形式化定义

13.1.4SGA的基本概念

13.2遗传编码

13.2.1二进制编码

13.2.2大字符集编码

13.2.3序列编码

13.2.4实数编码

13.2.5树编码

13.2.6自适应编码

13.2.7乱序编码

13.2.8二倍体编码和显性规律

13.3适应度函数

13.4遗传算子

13.4.1选择算子

13.4.2交叉算子

13.4.3变异算子

13.5关键参数的讨论

13.5.1染色体长度

13.5.2编码方案

13.5.3适应度函数的构造

13.5.4群体规模n

13.5.5交叉概率Pc

13.5.6变异概率Pm

13.5.7终止循环的条件

13.6约束条件的处理方法

13.7遗传算法的性能评价

第十四章遗传算法基本理论

14.1模式定理

14.2建筑模块假说

14.3遗传算法的欺骗问题

14.3.1从集合角度考察模式的空间表示

14.3.2欺骗问题

14.3.3模式的包含、竞争与关联

第十五章利用改进遗传算法求解TSP问题

15.1问题简述

15.2遗传算子的改进

15.2.1编码及适应度函数的构造

15.2.2选择算子的改进策略与实现

15.2.3交叉算子的改进与实现

15.2.4Dmutation变异算子及实现

15.2.5试验结果的讨论

参考文献

附录基于改进遗传算法求解TSP问题源程序

　　本书共分四篇，第一篇主要介绍模糊数学，包括模糊集合、模糊关系、模糊综合评判和不确定性推理；第二篇主要介绍粗糙集，包括粗糙集的基础知识，粗糙集与数学形态学和基于粗糙集的知识发现；第三篇主要介绍神经网络，包括人工神经网络概述、人工神经网络的基本模型、Hopfield网以及作者自己提出的时态粗糙神经网络；第四篇中主要介绍遗传算法；包括遗传算法基本概述、遗传算法的基本问题、遗传算法的基本理论以及利用作者改进的遗传算法求解TSP问题。　　本书系统地介绍了现代软计算方法的基本内容，力图概括国内外的最新研究成果，主要内容有模糊数学、粗糙集理论、神经网络和遗传算法的基本概念与计算方法。　　本书可作为计算机科学、应用数学、信息科学和管理工程等专业的高年级学生及研究生的教材或教学参考书，也可供对现代软计算理论与方法有兴趣的读者参考。