离散数学

第1章 命题逻辑 引言 1.1 命题及其表示 1.2 逻辑联词 1.3 命题公式与真值函数 1.4 真值表与等值公式 1.5 重言式与蕴涵式 1.6 其他逻辑联词及逻辑联词完备集 1.7 对偶和对偶定律 1.8 范式 1.9 命题演算推理理论 1.10 命题演算的形式系统 1.11 应用举例 习题一第2章 一阶谓词逻辑

第1章 命题逻辑 引言 1.1 命题及其表示 1.2 逻辑联词 1.3 命题公式与真值函数 1.4 真值表与等值公式 1.5 重言式与蕴涵式 1.6 其他逻辑联词及逻辑联词完备集 1.7 对偶和对偶定律 1.8 范式 1.9 命题演算推理理论 1.10 命题演算的形式系统 1.11 应用举例 习题一第2章 一阶谓词逻辑 引言 2.1 谓词与个体 2.2 命题函数与量词 2.3 一阶谓词公式 2.4 变元的约束与自由 2.5 普遍有效式及等值式与蕴涵式 2.6 一阶谓词公式的两种范式 2.7 一阶谓词演算的推理理论 2.8 一阶谓词逻辑的莆式系统 2.9 应用举例 习题二第3章 集合、关系与映射 引言 3.1 集合 3.2 关系 3.3 映射 3.4 模糊子集及隶属函数 3.5 粗糙集 3.6 无限集合 3.7 应用举例 习题三第4章 数论基础 引言 4.1 整除及辗转相除 4.2 算术基本定理 4.3 同余式 4.4 应用举例 习题四第5章 组合数学 引言 5.1 排列和组合及则与积则 5.2 容斥原理及排列位置有限制的排列 5.3 鸽巢原理 5.4 递推关系 5.5 生成函数 习题五第6章 代数结构 6.1 代数运算与代数系统 6.2 半群与群 6.3 陪集与Lagrange定理 6.4 同态与同构 6.5 环与域 6.6 有限域 习题六第7章 格与布尔代数 7.1 偏序集 7.2 格 7.3 格的性质 7.4 格同态与格同构 7.5 几种特殊的格 7.6 布尔代数 习题七第8章 图论及其应用 引言 8.1 无向图与有向图 8.2 能路与连能性附录 各章练习题怕提示及答案参考文献

离散数学是计算机科学基础理论的核心课程，也是现代数学的一个重要分支。本教材内容的组织，在力求培养学生严格的抽象思维和逻辑推理能力的同时，注重展现离散数学在计算机科学从信息类专业中的应用，以增强学生使用离散数学知识分析问题和解决问题的能力，为今后处理离散信息、从事计算机软件的开和设计以及计算机科学及信息类专业中的其他实际应用打好数学基础。 作为计算机及信息类专业的数学工具，本书的主要内容包括命题逻辑、一阶谓词逻辑、集合论基础、数论基础、组合计数基础、代数结构、图论及其应用等知识。对相关知识的专业应用内容也做了实用性介绍。

丛书特点： 1.实用性强，面向应用型人才的培养，具有大量有实用的个案实例研究，让学生学而有用，学而能用。 2.知识体系具备科学性及新颖性，借鉴国外最新教材经验，加入当前景新最实用的知识，具有突出的时代性。 3.强调知识的渐进性、兼顾知识的系统性，结构逻辑性强，注重培养学生的实践能力，题型设计新颖多样，随时训练学生实际操作能力。 4.教学实用性强。充分考虑学生的需要，充分考虑教学实际情况，概念具有启发性，便于广大师生使用。网上提供完备的电子教案，提供相应的素材、程序代码、习题参考答案等教学资源、完全适合教学需要。 5.教材系列完整，涵盖计算机专业各个方向，编者均为来自全国各个高校教学经验丰富的教师，结合不同地域特点，适合不同地域读者。