离散数学习题解答

第1章 集合、映射与运算

1.1集合的有关概念

[习题1.1]

1.2映射的有关概念

[习题1.2]

1.3运算的定义及性质

[习题1.3]

1.4集合的运算

[习题1.4]

1.5集合的划分与覆盖

[习题1.5]

1.6集合对等

[习题1.6]

自测题1

自测题1参考答案

第2章 关系

2.1关系的概念

[习题2.1]

2.2关系的运算

[习题2.2]

2.3关系的性质

[习题2.3]

2.4关系的闭包

[习题2.4]

2.5等价关系

[习题2.5]

2.6相容关系

[习题2.6]

2.7偏序关系

[习题2.7]

自测题2

自测题2参考答案

第3章 命题逻辑

3.1命题的有关概念

[习题3.1]

3.2逻辑联结词

[习题3.2]

3.3命题公式及其真值表

[习题3.3]

3.4逻辑等值的命题公式

[习题3.4]

3.5命题公式的范式

[习题3.5]

3.6联结词集合的功能完备性

[习题3.6]

3.7命题逻辑中的推理

[习题3.7]

自测题3

自测题3参考答案

第4章 谓词逻辑

4.1个体、谓词、量词和函词

[习题4.1]

4.2谓词公式及命题的符号化

[习题4.2]

4.3谓词公式的解释及类型

[习题4.3]

4.4逻辑等值的谓词公式

[习题4.4]

4.5谓词公式的前束范式

[习题4.5]

4.6谓词逻辑中的推理

[习题4.6]

自测题4

自测题4参考答案

第5章 代数结构

5.1代数结构简介

[习题5.1]

5.2群

[习题5.2]

5.3环和域

[习题5.3]

5.4格与布尔代数

[习题5.4]

自测题5

自测题5参考答案

第6章 图论

6.1图的基本概念

[习题6.1]

6.2节点的度数

[习题6.2]

6.3子图、图的运算和图同构

[习题6.3]

6.4路与回路

[习题6.4]

6.5图的连通性

[习题6.5]

6.6图的矩阵表示

[习题6.6]

6.7赋权图及最短路径

[习题6.7]

自测题6

自测题6参考答案

第7章 几类特殊的图

7.1欧拉图

[习题7.1]

7.2哈密尔顿图.

[习题7.2]

7.3无向树

[习题7.3]

7.4有向树

[习题7.4]

7.5平面图

[习题7.5]

7.6平面图的面着色

[习题7.6]

7.7二部图及其匹配

[习题7.7]

自测题7

自测题7参考答案

第8章 组合计数

8.1排列组合与二项式定理

[习题8.1]

8.2生成函数

[习题8.2]

8.3递归关系

[习题8.3]

自测题8

自测题8参考答案

附录a自测题一

附录b自测题一参考答案

附录c自测题二

附录d自测题二参考答案

清华大学出版社出版的《离散数学(第3版)》(ISBN 9787302328278)是一本介绍离散数学经典内容的教材，全书共分8章，分别介绍集合、映射与运算，关系，命题逻辑，谓词逻辑，代数结构，图论，以及几类特殊的图及组合计数.每节后面都有精选习题，本书是其教学辅导用书，对教材中的每个题目都给出了详尽的解答。本书适合于选用清华大学出版社出版的《离散数学（第3版）》的广大师生作为辅导用书，也可供计算机专业考研学生、程序员及相关专业技术人员参考。目前，已经完成14套考试用题。