MATLAB在数学方面的应用

第1章 MATLAB的使用

1.1 MATLAB简介

1.1.1 MATLAB的特点

1.1.2 MATLAB R2010a新功能的特点

1.1.3 MATLAB的功能演示

1.1.4 MATLAB的界面

1.1.5 MATLAB的联机帮助

1.2 MATLAB的变量及其精度

1.2.1 变量

1.2.2 变量精度

1.3 运算符与操作符

1.4 MATLAB的矩阵运算

1.4.1 矩阵的表示

1.4.2 符号矩阵的创建

1.4.3 多维数组的创建

1.4.4 特殊矩阵的生成

1.4.5 矩阵的访问与赋值

1.4.6 矩阵的运算

1.4.7 矩阵的其他运算

第2章 MATLAB的程序设计及绘图功能

2.1 MATLAB程序设计原则

2.2 M文件

2.2.1 脚本M文件

2.2.2 函数M文件

2.3 MATLAB流程控制

2.3.1 顺序结构

2.3.2 分支结构

2.3.3 循环结构

2.3.4 错误控制结构

2.3.5 其他流程控制

2.4 MATLAB二维绘图

2.4.1 二维绘图

2.4.2 图形的辅助工具

2.4.3 其他二维绘图

2.5 MATLAB的三维绘图

2.5.1 三维曲线图

2.5.2 三维曲面图

2.5.3 标准三维曲面

2.5.4 其他三维曲面

2.6 MATLAB图像处理

2.6.1 图像的读写

2.6 :2 图像的显示

2.7 MATLAB动画制作

2.7.1 擦除式制作动画

2.7.2 质点式制作动画

2.7.3 电影式制作动画

2.7.4 映像式制作动画

第3章 科学计算

3.1 数据处理

3.2 符号微积分

3.2.1 符号微分

3.2.2 符号积分

3.3 数值微积分及级数

3.3.1 数值微分

3.3.2 数值积分

3.3.3 级数

3.4 求解非线性方程（组）

3.4.1 用数值法求解非线性方程

3.4.2 用数值法求解非线性方程组

3.4.3 用符号法求解非线性方程（组）

3.5 求解线性方程（组）

3.5.1 LU分解法求解线性方程组

3.5.2 QR分解法求解线性方程组

3.5.3 Cholesky分解法求解线性方程组

3.5.4 双共轭梯度法求解线性方程组

3.5.5 广义最小残差法求解线性方程组

3.6 微分方程的求解

3.6.1 微分方程数值求解

3.6.2 延迟微分方程组的数值解

3.6.3 常微分方程的边界问题

第4章 概率与数理统计分析

4.1 随机数的产生

……

第5章 回归及插值拟合运算

第6章 数据分析

第7章 优化设计

第8章 数学建模的综合应用实例

参考文献

MATLAB是一款优秀的数学计算软件，在高等数学实验与建模中应用广泛。本书主要讲解了MATLAB在这些方面的应用方法及使用技巧。本书知识覆盖面广，包括高等数学的各个应用方面，通过大量的实例演示让读者有目的、有方向地学习MATLAB。主要内容包括MATLAB的使用、MATLAB的程序设计及绘图功能、科学计算、概率与数理统计分析、回归及插值拟合运算、数据分析、优化设计、数学建模等内容。本书既可作为高等院校理工科相关课程的教材，也可作为工程技术人员和广大MATLAB爱好者的工具用书。