对应分析的数学模型

前言

绪论

0．1对应分析所研究的问题

0．2定性资料

0．3简单的历史回顾

0．4本书的基本内容

第1章对应分析的基本数学模型

1．1内部一致性准则和相关比最大准则

1．2变量权系数所满足的特征方程

1．3对应分析的对偶性

1．4假设检验和公因子数的确定

1．5对应分析计算结果的解释

1．6应用实例

第2章对应分析的等价数学模型

2．1最大相关准则

2．2协同线性回归

2．3对应分析和典型相关分析

2．4Benz6cri对应分析模型

2．5对应分析和矩阵的奇值分解

第3章对应分析与主成分分析之间的关系

3．1项目类目反映表数据的对应分析

3．2定量数据的主成分分析

3．3混合数据的对应分析和主成分分析

3．4用共同性准则实现主成分分析

3．5用共同性准则实现对应分析

第4章逐步对应分析

4．1对应分析的变量选择问题

4．2选择变量的标准

4．3逐步对应分析的计算步骤

4．4应用实例

第5章某些特殊类型数据的对应分析

5．1秩顺序和成对比较数据

5．2Guttman方法

5．3Nishisato方法

5．4一般秩顺序数据

5．5多维表的对应分析

5．6多维表对应分析应用实例

参考文献

　　本书是关于研究“对应分析数学模型及其应用”的专著，书中具体介绍了若干种与之等价的数学模型，讨论了对应分析与主成分分析之间的关系，对于有序数据和多维表数据，还介绍了对应分析的具体算法。本书既可作为统计学专业本科生和研究生的教学参考书，又可为与应用统计有关各领域的科研工作者和工程技术人员提供参考。　　本书以Guttman的内部一致性准则作为对应分析的基本数学模型，介绍了若干种与之等价的数学模型，讨论了对应分析与主成分分析之间的关系，对于有序数据和多维表数据，介绍了对应分析的具体算法，书中以专门一章介绍了对应分析的变量选择方法(逐步对应分析)，并以若干应用实例证明了它的功效。　　本书既可作为统计学专业本科生和研究生的教学参考书，又可为与应用统计有关各领域的科研工作者和工程技术人员提供参考。