概率导论

第1章样本空间与概率

1.1集合

1.1.1集合运算

1.1.2集合的代数

1.2概率模型

1.2.1样本空间和事件

1.2.2选择适当的样本空间

1.2.3序贯模型

1.2.4概率律

1.2.5离散模型

1.2.6连续模型

1.2.7概率律的性质

1.2.8模型和现实

1.3条件概率

1.3.1条件概率是一个某些常用的随机变量的概率律

1.3.2利用条件概率定义利用期望值进行决策

1.4全概率定理和贝叶斯准则

1.5独立性

1.5.1条件独立

1.5.2一组事件的独立性

1.5.3可靠性

1.5.4独立试验和二项概率

1.6计数法

1.6.1计数准则

1.6.2n选k排列

1.6.3组合

1.6.4分割

1.7小结和讨论

习题

第2章离散随机变量

……

第3章一般随机变量

第4章随机变量的深入内容

第5章极限理论

第6章伯努利过程和泊松过程

第7章马尔可夫链

第8章贝叶斯统计推断

第9章经典统计推断

索引

附表

标准正态分布表

　　本书内容丰富，除了介绍概率论基本知识点外，还介绍了矩母函数、最小二乘估计、泊松过程、马尔可夫过程和贝叶斯统计等内容。书中实例丰富，图文并茂，针对每节主题设计了相应的习题，还提供了部分难题的解答，便于读者自学。　　本书多年来在MIT、斯坦福大学、加州大学等名校被用作概率课程教材，经过课堂检验和众多师生的反馈得以不断完善，新版更是在表述简洁和推理严密之间取得了完美的平衡。　　本书是在MIT开设概率论入门课程的基础上编写的，其内容全面，例题和习题丰富，结构层次性强，能够满足不同读者的需求。书中介绍了概率模型、离散随机变量和连续随机变量、多元随机变量以及极限理论等概率论基本知识，还介绍了矩母函数、条件概率的现代定义、独立随机变量的和、最小二乘估计等高级内容。　　本书可作为所有高等院校概率论入门的基础教程，也可作为有关概率论方面的参考书。