吉米多维奇数学分析习题经典解析

第一章　分析引论

第二章　一元函数微分学

第三章　不定积分

第四章　定积分

第五章　级数

第六章　多元函数微分学

第七章　带参数的积分

第八章　多重积分和曲线积分

    由费定晖、周学圣编演，郭大钧、邵品琮主审的图书《B．Ⅱ．吉米多维奇数学分析习题集题解》(以下简称为《题解》)，全书共六册，自1979年经由山东科学技术出版社出版发行以来，历经34个春秋，先后共有4个版本30余次印刷，一直畅销不衰，深得读者厚爱。对此我们倍感欣慰，这将鞭策我们为读者作出更多奉献。
    这次受山东科学技术出版社的再次约请，由我负责，在《题解》一书的基础上，从各章节中挑选出较为经典的习题，除了原解答外，有些题还给出了分析提示或思路，从而组成一本新书《B．Ⅱ．吉米多维奇数学分析习题经典解析》(以下简称为《经典解析》)，全书共一册出版。
    对于《经典解析》一书，我有以下几点考虑：
    第一，考虑到不同层次的读者的不同要求，各类型的习题由浅入深，由易到难。有些题在它的后面还加上注，例如，143题证明施托尔茨定理及144题的注，又如3793题的注，等等，对于一定层次的读者，这些所加的注要仔细阅读，予以密切关注。如果你认真做了，收获将会倍增。
    第二，对不同类型的习题，根据难易程度的不同，对《经典解析》一书中的部分习题，在原题解的前面，分别给出提示，或给出解题思路，或给出证明思路，例如52题、452题、150题，等等，目的是帮助读者怎样分析问题，怎样下手解决问题，为他们在学习过程中提供～个良师益友。
    第三，根据国家相关标准，规范了有关术语和数学式子的表达，并对全书使用的外国人名，按照现在的标准或通用译法重新翻译人名，以求统一标准和适应时代发展需要。
    第四，根据当前的语言习惯，对《经典解析》一书的文字作了较多的润色，使其表述更加准确，语言更加简洁、凝练和流畅。
    第五，全书所选习题的总题量控制在原习题集4462题的四分之一左右，其中证明题的量占到近三成。这样，可使读者在一定量的时间内既能保证数学分析基本功的训练，又能提高学习质量和数学素养。
    我们殷切期望使用本书的读者，懂得只有通过个人的独立思考，加上勤学苦练才能取得成功。我们编写本书，希望能帮助读者更好地掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本技能的训l练，巩固和加深对该课程基本内容的理解。

    由费定晖、周学圣编演，郭大钧、邵品琮主审的图书《B．Ⅱ．吉米多维奇数学分析习题集题解》(以下简称为《题解》)，全书共六册，自1979年经由山东科学技术出版社出版发行以来，历经34个春秋，先后共有4个版本30余次印刷，一直畅销不衰，深得读者厚爱。对此我们倍感欣慰，这将鞭策我们为读者作出更多奉献。
    这次受山东科学技术出版社的再次约请，由我负责，在《题解》一书的基础上，从各章节中挑选出较为经典的习题，除了原解答外，有些题还给出了分析提示或思路，从而组成一本新书《B．Ⅱ．吉米多维奇数学分析习题经典解析》(以下简称为《经典解析》)，全书共一册出版。
    对于《经典解析》一书，我有以下几点考虑：
    第一，考虑到不同层次的读者的不同要求，各类型的习题由浅入深，由易到难。有些题在它的后面还加上注，例如，143题证明施托尔茨定理及144题的注，又如3793题的注，等等，对于一定层次的读者，这些所加的注要仔细阅读，予以密切关注。如果你认真做了，收获将会倍增。
    第二，对不同类型的习题，根据难易程度的不同，对《经典解析》一书中的部分习题，在原题解的前面，分别给出提示，或给出解题思路，或给出证明思路，例如52题、452题、150题，等等，目的是帮助读者怎样分析问题，怎样下手解决问题，为他们在学习过程中提供～个良师益友。
    第三，根据国家相关标准，规范了有关术语和数学式子的表达，并对全书使用的外国人名，按照现在的标准或通用译法重新翻译人名，以求统一标准和适应时代发展需要。
    第四，根据当前的语言习惯，对《经典解析》一书的文字作了较多的润色，使其表述更加准确，语言更加简洁、凝练和流畅。
    第五，全书所选习题的总题量控制在原习题集4462题的四分之一左右，其中证明题的量占到近三成。这样，可使读者在一定量的时间内既能保证数学分析基本功的训练，又能提高学习质量和数学素养。
    我们殷切期望使用本书的读者，懂得只有通过个人的独立思考，加上勤学苦练才能取得成功。我们编写本书，希望能帮助读者更好地掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本技能的训l练，巩固和加深对该课程基本内容的理解。