大学数学

第一章 函数与极限

第一节 函数

一、集合

二、函数概念

三、函数的几种特性

四、反函数

课外阅读：函数概念的发展历史

习题1-1

第二节 初等函数

一、基本初等函数

二、复合函数

三、初等函数

习题1-2

第三节 数列的极限

一、数列的定义

二、数列的极限

三、收敛数列的性质

课外阅读：数学家小传——刘徽

习题1-3

第四节 函数的极限

一、自变量趋于有限值(x→x0)时函数的极限

二、自变量趋于无穷大(x→∞)时函数的极限

课外阅读：极限法的哲学思考

习题1-4

第五节 无穷大与无穷小

一、无穷小

二、无穷大

三、无穷大与无穷小的关系

课外阅读：数学史海览胜——第二次数学危机

习题1-5

第六节 极限运算法则

课外阅读：你无论如何也追不上一只乌龟

习题1-6

第七节 极限存在准则两个重要极限

习题1-7

第八节 无穷小的比较

习题1-8

第九节 函数的连续性与间断性

一、函数的连续性

二、函数的间断点

习题1-9

第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性

一、连续函数的和、差、积及商的连续性

二、反函数与复合函数的连续性

三、初等函数的连续性

习题1-10

第十一节 闭区间上连续函数的性质

一、最大值和最小值定理

二、介值定理

习题1-11

第十二节 常用经济函数

一、需求函数与供给函数

二、总成本函数、收入函数和利润函数

习题1-12

总习题

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、引例

二、导数的定义

三、左、右导数

四、求导数举例

……

第三章 中值定理与导数的应用

第四章 不定积分

第五章 定积分

第六章 定积分的应用

第七章 空间解析几何与向量代数

第八章 多元函数微分学

第九章 重积分

第十章 无穷级数

第十一章 微分方程

习题答案

参考文献

后记

《大学数学（修订版）》是一本通俗易懂的大学数学教材，尤其适合高职类学生使用，内容包括了高等数学、线性代数及概率统计等大学生所需要掌握的基础知识。《大学数学（修订版）》紧扣当前高职教学实际，理论知识扎实，例题讲解明晰，相关延伸阅读资料丰富，适用于普通高等院校高职类相关专业学生，也可供从事大学数学教学及科研的人员参考使用。