实验设计与分析

第1章引言1

1.1实验策略1

1.2实验设计的一些典型应用6

1.3基本原理8

1.4设计实验指南10

1.5统计设计简史14

1.6小结：在实验中使用统计方法16

1.7思考题16

第2章简单比较实验17

2.1引言17

2.2基本统计概念18

2.3抽样与抽样分布21

2.4关于均值差的推断,随机化设计26

2.4.1假设检验26

2.4.2样本量的选取32

2.4.3置信区间34

2.4.4б2/1≠б2/2的情形36

2.4.5б2/1与б2/2为已知的情形36

2.4.6均值与已知值的比较37

2.4.7小结37

2.5关于均值差的推断,配对比较设计38

2.5.1配对比较问题38

2.5.2配对比较设计的优点40

2.6正态分布方差的推断42

2.7思考题43

第3章单因子实验：方差分析48

3.1一个例子48

3.2方差分析50

3.3固定效应模型的分析52

3.3.1总平方和的分解53

3.3.2统计分析55

3.3.3模型参数的估计59

3.3.4不平衡数据60

3.4模型适合性检验60

3.4.1正态性假设61

3.4.2依时间序列的残差图62

3.4.3残差与拟合值的关系图63

3.4.4残差与其他变量的关系图67

3.5结果的实际解释68

3.5.1回归模型68

3.5.2处理均值的比较70

3.5.3均值的图解比较法70

3.5.4对照法71

3.5.5正交对照法73

3.5.6用来比较全部对照的Schefè方法74

3.5.7处理均值的配对比较法76

3.5.8将各个处理均值与一个控制进行比较78

3.6计算机输出示例79

3.7确定样本量82

3.7.1抽检特性曲线82

3.7.2规定标准差的增量84

3.7.3置信区间的估计方法85

3.8寻找分散效应85

3.9方差分析的回归处理法87

3.9.1模型参数的最小二乘估计87

3.9.2一般回归显著性检验88

3.10方差分析中的非参数方法90

3.10.1Kruskal-Wallis检验法90

3.10.2关于秩变换的一般评论91

3.11思考题91

第4章随机化区组,拉丁方,以及有关的设计98

4.1随机化完全区组设计98

4.1.1RCBD的统计分析99

4.1.2模型适合性检验105

4.1.3随机化完全区组设计的一些其他方面107

4.1.4估计模型参数和一般回归显著性检验109

4.2拉丁方设计112

4.3正交拉丁方设计117

4.4平衡不完全区组设计119

4.4.1BIBD的统计分析120

4.4.2参数的最小二乘估计125

4.4.3BIBD中内部信息的恢复125

4.5思考题128

第5章析因设计导引134

5.1基本定义与原理134

5.2析因设计的优点137

5.3二因子析因设计138

5.3.1一个例子138

5.3.2固定效应模型的统计分析140

5.3.3模型适合性检验146

5.3.4估计模型参数147

5.3.5样本量的选择148

5.3.6假定在二因子模型中没有交互作用149

5.3.7每单元一个观测值150

5.4一般的析因设计152

5.5拟合响应曲线与曲面157

5.6析因设计中的区组化161

5.7思考题165

第6章2^k析因设计171

6.1引言171

6.22^2设计171

6.32^3设计178

6.4一般的2^k设计189

6.52^k设计的单次重复191

6.6附加中心点的2^k设计208

6.7使用规范化设计变量的理由212

6.8思考题214

第7章2^k析因实验的区组设计和混区设计225

7.1引言225

7.2重复的2^k析因实验的区组设计225

7.32^k析因实验的混区设计226

7.4二区组的2^k析因实验的混区设计226

7.5区组化重要性的另一个例证231

7.6四区组的2^k析因实验的混区设计233

7.72^k个区组的2^k析因实验的混区设计234

7.8部分混区设计236

7.9思考题238

第8章二水平分式析因设计239

8.1引言239

8.22^k析因设计的1/2分式设计240

8.2.1定义与基本原理240

8.2.2设计分辨度242

8.2.31/2分式设计的构造与分析242

8.32^k析因设计的1/4分式设计251

8.4一般的2^k-p分式析因设计257

8.4.1设计的选择257

8.4.22^k-p分式析因设计的分析259

8.4.3分式析因设计的区组化260

8.5分辨度为Ⅲ的设计264

8.5.1分辨度为Ⅲ的设计的构造264

8.5.2折叠分辨度为Ⅲ的分式设计以分离别名效应266

8.5.3PlackettBurman设计269

8.6分辨度为Ⅳ和Ⅴ的设计272

8.6.1分辨度为Ⅳ的设计272

8.6.2分辨度为Ⅳ的设计的序贯实验275

8.6.3分辨度为Ⅴ的设计281

8.7超饱和设计283

8.8小结284

8.9思考题284

第9章三水平和混合水平析因设计与分式析因设计296

9.13^k析因设计296

9.1.13^k设计的记号和引进动机296

9.1.23^2设计297

9.1.33^3设计299

9.1.4一般的3^k设计302

9.23^k析因设计的混区设计303

9.2.1三区组的3^k析因设计303

9.2.2九区组的3^k析因设计306

9.2.33^p个区组的3^k析因设计307

9.33^k析因设计的分式重复308

9.3.13^k析因设计的\frac13分式设计308

9.3.2其他的3^k-p分式析因设计310

9.4混合水平的析因设计312

9.4.1二水平和三水平的因子312

9.4.2二水平和四水平的因子313

9.5思考题314

第10章拟合回归模型319

10.1引言319

10.2线性回归模型319

10.3线性回归模型的参数估计320

10.4多元回归的假设检验332

10.4.1回归的显著性检验332

10.4.2回归系数的个别检验和分组检验334

10.5多元回归的置信区间337

10.5.1单个回归系数的置信区间337

10.5.2平均响应的置信区间337

10.6新响应观测的预测338

10.7回归模型的诊断339

10.7.1尺度残差和PRESS339

10.7.2影响诊断341

10.8拟合不足检验342

10.9思考题344

第11章响应曲面法与设计347

11.1响应曲面法引言347

11.2最速上升法349

11.3二阶响应曲面的分析354

11.3.1稳定点的位置354

11.3.2响应曲面的刻画356

11.3.3岭系统362

11.3.4多重响应362

11.4拟合响应曲面的实验设计366

11.4.1拟合一阶模型的设计367

11.4.2拟合二阶模型的设计367

11.4.3响应曲面设计的区组化373

11.4.4计算机生成(最优)设计376

11.5混料实验380

11.6调优运算388

11.7思考题392

第12章稳健参数设计与过程稳健性研究398

12.1引言398

12.2直积表设计399

12.3直积表设计的分析401

12.4组合表设计及响应模型法403

12.5设计的选择408

12.6思考题411

第13章含随机因子的实验415

13.1随机效应模型415

13.2含随机因子的二因子析因设计420

13.3二因子混合模型423

13.4含随机效应的样本量的确定428

13.5期望均方的计算法则429

13.6近似F检验432

13.7关于方差分量估计的一些其他论题438

13.7.1方差分量的近似置信区间438

13.7.2修正的大样本方法440

13.7.3方差分量的最大似然估计441

13.8思考题445

第14章嵌套设计和裂区设计450

14.1二级嵌套设计450

14.1.1统计分析451

14.1.2诊断检测455

14.1.3方差分量456

14.1.4交错嵌套设计457

14.2一般的m级嵌套设计457

14.3含被套因子和交叉因子的设计459

14.4裂区设计463

14.5裂区设计的其他变形468

14.5.1多于两个因子的裂区设计468

14.5.2裂裂区设计471

14.5.3带裂区设计473

14.6思考题474

第15章其他设计与分析论题480

15.1非正态响应与变换480

15.1.1选择一个变换：Box-Cox方法480

15.1.2广义线性模型482

15.2析因设计中的不平衡数据489

15.2.1成比例的数据：简单的情况490

15.2.2近似方法491

15.2.3精确方法492

15.3协方差分析493

15.3.1方法说明494

15.3.2计算机输出500

15.3.3用一般线性回归显著性检验进行推导501

15.3.4含协变量的析因实验503

15.4重复测量507

15.5思考题509

参考文献(图灵网站下载)

附录512

索引545

　　本书是实验设计与分析课程的经典教材，凝聚了作者在美国多所名校近40年的教学经验，同时充分展现了作者将统计实验方法应用于各行各业实际项目的丰富工程实践经验。已被美国麻省理工学院、普度大学、华盛顿大学、英国曼彻斯特大学和中国台湾大学等世界众多高校广泛采用，并深受广大工程科技人员的欢迎。原版销量累计已经超过10万册。本书讲述了设计、实施和分析实验以改善产品与过程性能的高效方法，说明了如何使用统计实验进行产品的设计与开发、改进生产过程、获取系统特征和优化的信息。　　本书作为实验设计与分析领域的名著，是作者在亚利桑那州立大学、华盛顿大学和佐治亚理工学院三所大学近40年实验设计教学经验的基础上编写的。全书内容广泛，实例丰富，包括简单比较试验、析因设计、分式析因设计、拟合回归模型、响应曲面方法和设计、稳健参数设计和过程稳健性研究、含随机因子的实验、嵌套设计和裂区设计等。　　本书可作为自然科学研究人员、工程技术人员、管理人员进行科学实验设计与分析的参考书，也可作为农林类、医学类、生物类、统计类的教师和高年级本科生和研究生的教学参考用书。【作者简介】　　DouglasC．Montgomery著名统计学家，亚利桑那州立大学工业与管理系统工程教授，美国统计学会、工业工程学会、质量控制学会会士。他出版了多部影响深远的统计学著作，发表了大量广为引用的论文。他还应IBM、可口可乐、波音、摩托罗拉等著名公司邀请开展合作项目，在半导体、医疗设备、生物技：术等领域深入地进行统计方法的实践研究和理论探讨。