实变函数论与泛函分析

第一章 集和直线上的点集

1.1 集和集的运算

1.集的概念

2.集的运算

3.上限集与下限集

4.函数与集

5.集的特征函数

习题1.1

1.2 映照与势

1.映照

2.映照的延拓

3.一一对应

4.对等

5.势

6.有限集和无限集

7.可列集及连续点集的势

8.势的补充

习题1.2

1.3 等价关系、序和zorn引理

1.等价关系

2.商集

3.顺序关系

4.zorn(佐恩)引理

1.4 直线上的点集

1.实数直线和区间

2.开集

3.极限点

4.闭集

5.完全集

6.稠密和疏朗

习题1.4

1.5 实数理论和极限论

1.实数理论

2.关于实数列的极限理论

习题1.5

第二章 测度

第三章 可测函数与积分

参考文献

习题答案

索引

附：下册目录

第四章 度量空间

第五章 有界线性算子

第六章 Hilbert空间的几何学与算子

第七章 广义函数

本书第一版在1979年出版。第二版是在编者经过两次教学实践的基础上，结合一些兄弟院校使用初版教学提出的意见进行的。本书第二版仍分上、下两册出版，上册为实变函数，下册为泛函分析。第二版对原书具体内容处理的技术方面进行了较全面的细致修订。在内容上，Lebesgue测度的讨论更完整系统了；测度论中增补了几个重要定理，作为测度论中基本内容介绍就完整了；上册各章习题量增加一倍以上。第二版修订本修订了第二版的排版错误，增加了部分习题解答。
　　本书可作理科数学专业，计算数学专业学生和研究生的教材或参考书。
　　本书经理科数学教材编审委员会委托陈杰、王振鹏先生审查，同意作为高等学校教材出版。