离散数学

第1章 命题逻辑

1.1 命题与联结词

1.2 命题公式与真值表

1.3 等值演算

1.4 范式

1.5 推理演算

第2章 一阶逻辑

2.1 谓词和量词

2.2 谓词公式与翻译

2.3 等价式与前束范式

2.4 谓词演算推理

第3章 集合

3.1 集合概述

3.2 集合的运算

3.3 集合运算定律

第1章 命题逻辑

1.1 命题与联结词

1.2 命题公式与真值表

1.3 等值演算

1.4 范式

1.5 推理演算

第2章 一阶逻辑

2.1 谓词和量词

2.2 谓词公式与翻译

2.3 等价式与前束范式

2.4 谓词演算推理

第3章 集合

3.1 集合概述

3.2 集合的运算

3.3 集合运算定律

3.4 笛卡尔积

3.5 集合在计算机中的表示

第4章 关系

4.1 关系的基础知识

4.2 关系的运算

4.3 关系的闭包运算

4.4 等价关系

4.5 相容关系

4.6 偏

序

第5章 代数系统

5.1 二元运算

5.2 代数系统

第6章 群

6.1 半群和独异点

6.2 群的定义和性质

6.3 子群

6.4 特殊群

6.5 群的同态和同构

第7章 环和域

7.1 环的定义和性质

7.2 子环和理想

7.3 域

第8章 格和布尔代数

8.1 格的定义和性质

8.2 格同态

8.3 特殊格

8.4 布尔代数

第9章 图

9.1 无向图和有向图

9.2 通路、回路、图的连通性

9.3 图的矩阵表示

9.4 最短路径及关键路线

9.5 一些特殊的图

第10章 树

10.1 无向树及生成树

10.2 根树及其应用

习题答案

参考文献

本书讲述了：离散数学是现代数学的一个重要分支，也是计算机专业课程体系中极为重要的专业基础课之一。它以研究离散量的结构及相互关系为主要目标，充分描述了计算机科学离散性的特点。离散数学不仅是计算机技术迅猛发展的支撑学科，更是提高学生逻辑思维力、创造性思维能力以及形式化表述能力的动力源。《离散数学》共10章，内容包括数理逻辑、集合论、关系、代数系统和图论等知识点，理论安排以“必需够用”为标准，为学生今后处理离散信息，从事计算机应用、信息管理和计算机科研打下坚实的数学基础。

　　本书可以作为普通高等学校本科计算机等专业的教材使用，也可以供其他专业学生和科技人员阅读参考。