概率论与数理统计

第1章 随机事件与概率

1.1 随机事件

1.2 事件的概率与性质

1.3 条件概率

1.4 事件的独立性

应用案例1

习题1

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量及其分布函数

2.2 离散型随机变量的分布律

2.3 连续型随机变量的概率密度

2.4 随机变量函数的分布

应用案例2

习题2

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 多维随机变量及其联合分布

3.2 边缘分布

3.3 条件分布

3.4 随机变量的独立性

3.5 二维随机变量的函数的分布

应用案例3

习题3

第4章 随机变量的数字特征

4.1 随机变量的数学期望

4.2 方差

4.3 协方差、相关系数和矩、协方差矩阵

应用案例4

习题4

第5章 大数定律与中心极限定理

5.1 大数定律

5.2 中心极限定理

应用案例5

习题5

第6章 数理统计的基本概念

6.1 基本概念

6.2 抽样分布

应用案例6

习题6

第7章 参数估计

7.1 点估计

7.2 估计量的评价准则

7.3 区间估计

应用案例7

习题7

第8章 假设检验

8.1 假设检验的基本概念

8.2 正态总体均值的假设检验

8.3 正态总体方差的假设检验

8.4 非参数假设检验

应用案例8

习题8

第9章 统计分析初步

9.1 单因素方差分析

9.2 双因素方差分析

9.3 一元线性回归分析

9.4 多元线性回归分析

9.5 非线性回归

应用案例9

习题9

第10章 随机过程的基本理论

10.1 随机过程的概念

10.2 随机过程的统计描述

10.3 随机过程的基本类型

应用案例10

习题10

第11章 Maurlov链

11.1 Markov过程的概念

11.2 多步转移概率

11.3 遍历性

应用案例11

习题11

参考文献

附表

习题参考答案

《概率论与数理统计》介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法，主要内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、统计分析初步、随机过程等。全书从直观分析入手逐步过渡到严格的数学表述，使学生通过学习，除了掌握概率统计的基本理论外，还能拓宽知识面，具备应用计算机解决问题的能力。《概率论与数理统计》可作为普通高等院校的理工（非数学）、经管类各专业本科学生教材，也可供对数学要求较高的高职高专学生使用。