高等数学学习指导

上册

第1章函数与极限

内容要点

例题选讲

练习题

自测题

分析数学的化身欧拉

习题答案与参考解答

第2章导数与微分

内容要点

例题选讲

练习题

自测题

剑桥大学永远的骄傲牛顿

习题答案与参考解答

第3章微分中值定理与导数的应用

内容要点

例题选讲

练习题

自测题

业余数学家之王费马

习题答案与参考解答

第4章不定积分

内容要点

例题选讲

练习题

自测题

法国科学院院士柯西

习题答案与参考解答

第5章定积分

内容要点

例题选讲

练习题

自测题

伯努利家族的数学家丹尼尔

习题答案与参考解答

第6章定积分的应用

内容要点

例题选讲

练习题

自测题

“欧洲最大的数学家”拉格朗日

习题答案与参考解答

第7章微分方程

内容要点

例题选讲

练习题

自测题

“法国的牛顿”拉普拉斯

习题答案与参考解答

上册综合测试题及参考解答

下册

第8章空间解析几何与向量代数

内容要点

例题选讲

练习题

自测题

解析几何学奠基人笛卡尔

习题答案与参考解答

第9章多元函数微分学及其应用

内容要点

例题选讲

练习题

自测题

德国人的骄傲莱布尼兹

习题答案与参考解答

第10章重积分

内容要点

例题选讲

练习题

自测题

数学奇才麦克劳林

习题答案与参考解答

第11章曲线积分与曲面积分

内容要点

例题选讲

练习题

自测题

德国的数学全才高斯

习题答案与参考解答

第12章无穷级数

内容要点

例题选讲

练习题

自测题

在沙漠里弹琴的数学大师傅立叶

习题答案与参考解答

下册综合测试题及参考解答

　　本书共分12章，分别是函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。每章是由内容要点回顾、典型例题选讲、A，B，C三级练习题练习、自测试题测试等5部分组成。其中，内容要点回顾的重点放在如何理解相应内容和应注意事项，以及揭示知识的内在联系上，可以帮助学生更好地复习和巩固本章的知识；在例题和习题的选择上，既注意了知识的覆盖面，又注意突出了各章的基本要求，题目内容基本符合全国理工科类本科院校《高等数学》课程的教学基本要求，所以无论读者使用何种理工科高等数学教材都可以使用本指导书。　　读者只需要很少数学或哲学背景就能愉快地阅读本书。无论是很少涉足学院哲学的数学学生或数学专业人士，还是已经忘掉大部分所学数学的哲学学生和哲学家，都会从本书中受益匪浅。