非经典数理逻辑与近似推理

《现代数学基础丛书》序

第二版前言

第一版前言

第1章　预备知识

1.1　泛代数中的预备知识

1.2　经典命题演算理论

第2章　多值逻辑的语义理论

2.1　引言

2.2　赋值格上的蕴涵算子

2.3　几种三值逻辑系统

2.4　一般多值逻辑系统

2.5　Σ-（α-重言式）理论

第3章　命题演算的形式系统∥

3.1　Fuzzy推理与Fuzzy逻辑

3.2　命题演算的形式演绎系统E*

3.3　E*-indenbaum代数与R。-代数

第4章　够中的语义理论与Fuzzy推理的逻辑基础

4.1　E*的语义与可靠性定理

4.2　E*中另一类三_重言式

4.3　Fuzzy推理的CR1算法

4.4　Fuzzy推理的三I算法

4.5　Fuzzy推理的逻辑基础、支持度理论

第5章　积分语义学

5.1　公式的真度

5.2　真度值在[0，1]中的分布

5.3　积分相似度理论

5.4　F（S）上的伪距离

5.5　F（S）上的近似推理

第6章　格上的逻辑学

6.1　闭包算子与闭包系统

6.2　完备格上的逻辑学

6.3　紧致性的新形式——连续性

6.4　逐步推理

6.5　抽象模糊逻辑

6.6　公式集F上的非运算

第7章　Pavelka的逻辑学

7.1　Pavelka逻辑的基本理论

……

第8章　Fuzzy推理的非Fuzzy形式

第9章　模态逻辑、知识推理与描述逻辑

参考文献

索引

《现代数学基础丛书》已出版书目

本书在第一版的基础上修订再版，全书较系统地讲述了各种三值逻辑、n值逻辑以及连续值逻辑理论；为模糊命题演算建立了一套形式演绎系统；把模糊推理纳入了严格的逻辑轨道；从整体赋值出发，建立了积分语义学理论，为近似推理提供了一种可能的框架；系统论述了Pavelka逻辑并扼要论述了抽象逻辑。此外，本书在第一版的基础上增添了模态逻辑、知识推理与描述逻辑的内容。
　　本书可作为计算机专业、自动控制专业的研究生教材，也可供数学及相关专业的高年级本科生、教师、科研人员阅读参考。