经济数学

第一章随机事件的概率

第一节随机事件

一、随机试验与样本空间

二、随机事件

三、事件间的关系与运算

习题11

第二节随机事件的概率

一、频率与概率

二、概率的性质

三、等可能概型(古典概型)

四、几何概型

习题12

第三节条件概率

一、条件概率

二、乘法公式

三、全概率公式与贝叶斯公式

习题13

第四节独立性主观概率

一、独立性

二、主观概率

习题14

第一章总习题

第二章一维随机变量及其分布

第一节随机变量

习题21

第二节离散型随机变量

习题22

第三节随机变量的分布函数

习题23

第四节连续型随机变量及其概率密度

习题24

第五节随机变量的函数的分布

习题25

第二章总习题

第三章多维随机变量及其分布

第一节二维随机变量

习题31

第二节边缘分布

习题32

第三节条件分布

习题33

第四节随机变量的独立性

习题34

第五节两个随机变量的函数的分布

习题35

第三章总习题

第四章随机变量的数字特征

第一节数学期望

一、离散型随机变量的数学期望

二、连续型随机变量的数学期望

三、二维随机变量的数学期望

四、随机变量函数的数学期望

五、数学期望的性质

习题41

第二节方差

一、方差的定义

二、方差的性质

三、切比雪夫不等式

习题42

第三节协方差与相关系数

一、协方差

二、相关系数

习题43

第四节矩协方差矩阵

第五节二维正态分布

一、二维正态分布及其边缘分布

二、n维正态分布

习题44，5

第四章总习题

第五章大数定律和中心极限定理

第一节大数定律

第二节中心极限定理

习题51，2

第六章样本及抽样分布

第一节总体与样本

习题61

第二节样本分布函数直方图

一、样本分布函数

二、直方图

习题62

第三节样本函数与统计量

习题63

第四节抽样分布

一、三个重要分布

二、正态总体统计量的分布

习题64

第六章总习题

第七章参数估计

第一节点估计

一、矩估计法

二、极大似然估计法

习题71

第二节估计量的评选标准

习题72

第三节区间估计

一、区间估计问题

二、估计方法

第四节正态总体参数的区间估计

一、一个正态总体均值的区间估计

二、两个正态总体均值差的区间估计

三、一个正态总体方差的区间估计

四、两个正态总体方差比的区间估计

习题73，4

第五节非正态总体参数的区间估计举例

习题75

第六节单侧置信区间

习题76

第七章总习题

第八章假设检验

第一节假设检验问题

一、统计假设

二、假设检验的思想方法

三、参数假设检验与区间估计的关系

习题81

第二节正态总体均值的假设检验

一、“检验法(方差已知)

二、t检验法(方差未知)

习题82

第三节正态总体方差的检验

一、一个正态总体方差的γ2检验

二、两个正态总体方差比的F检验

习题83

第四节大样本检验法

一、两总体均值差的大样本检验

二、二项分布参数的大样本检验法

习题84

第五节p值检验法

习题85

第六节假设检验的两类错误

一、犯两类错误的概率

二、两类错误概率的控制

习题86

第七节非参数假设检验

一、分布拟合检验

二、两总体相等性检验

三、独立性检验

习题87

第八章总习题

第九章线性回归分析与方差分析

第一节一元线性回归分析

一、一元线性回归模型

二、参数a，b，σ2的估计

三、线性回归的显著性检验

四、预测

第二节可线性化的非线性回归

第三节多元线性回归简介

习题91，2，3

第四节方差分析

一、单因素方差分析

二、双因素方差分析

习题94

第九章总习题

第十章Excel软件在统计分析中的运用

第一节概述

一、Excel软件简介

二、Excel中的统计分析功能

第二节基本运算函数

一、基本分布的计算

二、数据的基本统计量的计算

三、数据的排序与定位

第三节描述性统计方法

一、散点图

二、直方图

三、箱线图

第四节假设检验与方差分析方法

一、假设检验方法

二、方差分析方法

第五节一元线性回归分析

习题答案

附表1泊松分布表

附表2标准正态分布表

附表3t分布表

附表4γ2分布表

附表5F分布表

附表6符号检验表

附表7秩和检验表

附表8相关系数临界值rα表

　　本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材。在保持传统教材优点的基础上，本书注意将概率论和数理统计的知识和经济学及其他相关知识适当结合，注意适当渗透现代概率统计的概念、思想和方法，并对体系进行了适当的调整和优化。本书着眼于介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，突出概率论与数理统计的基本思想和应用背景，强调直观性与准确性，具有很强的可读性。本书的表述大多从具体问题入手，由浅入深，由易及难，循序渐进，脉络清晰。　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在第一版(普通高等教育“十五”国家级规划教材)的基础上修订而成的，是经济数学首门国家级精品课程的使用教材。　　本书的主要内容有：随机事件的概率，一维随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理，样本及抽样分布，参数估计，假设检验，线性回归分析与方差分析，Excel软件在统计分析中的运用等。全书习题按节配置，除第五章和第十章外，每章后还配有总习题。　　本书着眼于介绍概率论与数理统计的基本概念、基本原理、基本方法，强调直观性，注重可读性，突出基本思想和应用背景，注意将数学建模的思想融入课程内容。表述上从具体问题人手，由浅入深，由易及难，由具体到抽象，使得难点分散，便于教学。　　本书结构严谨，逻辑清晰，叙述清楚，说明到位，行文流畅，例题丰富，可读性强，可作为经济管理类专业的教材和研究生入学考试的教学参考书，也可供工科专业参考使用。