应用计算方法教程

序

前言

第1章计算方法概论

1.1引言

1.1.1计算方法的意义

1.1.2计算方法的特点与任务

1.2算法与效率

1.2.1算法

1.2.2算法的效率

1.3计算机机器数系与浮点运算

1.3.1二进制数与计算机机器数系

1.3.2数据的表示与浮点运算

1.4误差

1.4.1误差的概念

1.4.2四则运算与函数求值的误差

1.5问题的性态与算法的数值稳定性

1.5.1问题的性态与条件数

1.5.2算法的数值稳定性

1.6应用实例与MMatlab

1.6.1Matlab简介

1.6.2应用实例

小结

习题1

第2章数值计算的理论基础

……

第3章非线性方程求根

第4章线性方程组的直接解法

第5章方程组的迭代解法

第6章矩阵特征值的数值计算

第7章插值法

第8章函数逼近与曲线拟合

第9章数值积分与数值微分

第10章常微分方程初值问题的数值解法

第11章常微分方程边值问题的数值解法

部分习题参考答案

参考文献

　　本书从实用的角度介绍了现代科学技术与工程计算中常用的数值方法和理论，着重讲清原理，突出算法的构造和分析，并对计算量、收敛性、稳定性、误差估计、适用范围等进行简要的论证和评述。同时，本书注重理论联系实际，应用Matlab软件作为基本计算工具，在每章最后一节介绍Matlab求解相关问题的常用函数及实际问题的求解范例。本书内容丰富，翔实，例题充分，每章最后都有小结，并附有适当数量的习题，书后给出部分习题的参考答案。本书的使用对象为理工科大学非计算数学专业的研究生或高年级本科生，也可作为科技工作者的参考书。　　本书是作者在多年为理工科硕士研究生讲授计算方法课程的基础上编写而成的。全书共分11章，内容包括：计算方法概论，数值计算理论基础，非线性方程求根，线性与非线性方程组的数值解法，矩阵特征值与特征向量的计算，插值与逼近，数值积分与微分，常微分方程初值问题与边值问题的数值解法。本书选编了较多不同层次的例题和习题供教师选择，并在各章引人数学软件Matlab的应用实例，以提高学生的学习兴趣和应用能力。对某些较深入的内容，本书以附录形式放在相应章节的后面，教师可以根据学时选讲或不讲，不影响整个体系。　　本书内容丰富，阐述简明易懂，注重理论联系实际。可作为理工科大学非计算数学专业的研究生或高年级本科生的教材(适合36～64学时)，也可作为科技工作者的参考书。