模式识别中的核方法及其应用

第1章 引论

1.1 解决模式识别问题的技术框架

1.2 变换技术与特征抽取

1.3 非线性变换与特征抽取

1.4 核方法的发展及应用

1.4.1 核方法的发展

1.4.2 核方法的应用

1.5 本书所关注的问题

第2章 核方法简介

2.1 KMSE及其改进

2.1.1 MSE：KMSE的起源

2.1.2 KMSE的形式化描述

2.1.3 KMSE的改进及方程表达

2.2 KPCA与特征抽取

2.2.1 PCA描述

2.2.2 PCA中核函数的引入

2.2.3 基于KPCA的特征抽取

2.3 核Fisher鉴别分析

2.3.1 FDA的思路及描述

2.3.2 KFDA的导出

2.3.3 KFDA的改进及方程

2.3.4 基于KFDA及其改进的特征抽取形式

2.4 SVM简介

2.5 核回归

2.6 本章小结

第3章 核方法目标函数及其优化方法

3.1 Fisher准则的变形形式

3.2 选择显著训练样本的算法

3.3 分类实现

3.4 针对多类问题的KFDA优化方案

3.5 实验

3.5.1 基准数据集实验结果

3.5.2 Yale人脸数据库实验结果

3.5.3 性别分类实验结果

3.5.4 结论

3.6 本章小结

第4章 特征抽取结果的逼近与核方法改造

4.1 简单的数值逼近观点及核方法改造

4.1.1 KMSE优化方案及算法

4.1.2 KMSE及其优化模型在多类问题中的应用

4.1.3 实验结果

4.1.4 结论

4.2 适用于KMSE优化的一个特殊方法

4.2.1 节点的选择

4.2.2 分析与讨论

4.2.3 实验

4.2.4 小结

4.3 另一种数值分析的观点

4.3.1 FKMSE算法

4.3.2 时间复杂度分析

4.3.3 实验

4.4 本章小结

第5章 训练集的分析及核方法改造

5.1 KMSE改进思路

5.1.1 KMSE模型再分析

5.1.2 改进KMSE的思路与算法

5.2 实验

5.3 本章 小结

第6章 联合不同核方法的特征抽取方案

6.1 利用KPCA确定KMSE的节点

6.2 算法的进一步分析

6.3 实验分析

6.4 本章小结

第7章 基于特征相关分析的核方法改进

7.1 改进思路及算法

7.2 改进KMSE的理论分析

7.3 时间复杂度分析

7.4 实验分析

7.4.1 实验一

7.4.2 实验二

7.4.3 实验三

7.5 本章小结

第8章 核函数参数选择

8.1 基于最小误差的KMSE核参数选择

8.1.1 最优参数选择方案的设计

8.1.2 实验

8.1.3 结论与讨论

8.2 KDA的核函数参数选择问题

8.2.1 引言

8.2.2 最优参数确定算法

8.2.3 实验

8.2.4 结论

8.3 选择KMSE核参数的解析方法

8.4 本章小结

第9章 各核方法理论联系及再分析

9.1 KPCA与KFDA间联系分析

9.2 KMSE与其他核方法间的关联分析

9.2.1 KMSE与KFDA间等效性讨论

9.2.2 KMSE与LS-SVM等效性分析

9.3 核方法改进的再探讨

9.4 核方法研究动态

9.5 小结

第10章 基于产生核的非线性特征抽取框架

10.1 引言

10.2 从函数到产生核

10.2.1 核的基本概念

10.2.2 依据函数得出产生核

10.3 产生核与GKPCA

10.3.1 KPCA的特征方程及其变形

10.3.2 GKPCA

10.3.3 GKPCA的一个等效实现方案

10.4 产生核与KFDA

10.4.1 KFDA回顾

10.4.2 GKFD

10.4.3 FMS-LDA

10.4.4 前文三方法的等效关系

10.4.5 两类核相关的特征抽取方法

10.5 实验

10.6 本章小结

参考文献

特征抽取步骤是模式识别系统的核心和关键步骤之一，该步骤直接影响到系统性能的优劣。作为模式识别特征抽取领域的一次技术革命，核方法具有将线性不可分离数据变换为线性可分离数据的优越性能，从而为获得高分类正确率提供保障。核方法在模式识别、机器学习、计算机视觉、工业自动化与图像处理等领域的应用方兴未艾。
　　作为国内首部专门研究核方法的专著，《模式识别中的核方法及其应用》力图绕开晦涩的理论分析，从应用的角度对核方法及其优化进行形象而直观的阐述，并结合人脸识别、性别分类、字符识别等应用实例以及机器学习领域的基准数据集进行介绍。《模式识别中的核方法及其应用》在核方法的基础上，较为详细地总结了作者近几年的研究成果。全书共10章，主要内容包括：核方法简介，核方法目标函数与核方法改进，特征抽取结果的逼近与核方法改造，训练集的分析与核方法改造，联合不同核方法的特征抽取方案，基于特征相关分析的核方法以及核函数参数选择问题，各核方法间理论联系的分析，以及基于核的非线性特征抽取框架。
　　《模式识别中的核方法及其应用》既可作为计算机科学与技术、信息技术、自动化、电子工程等专业的科研用书和补充教材，还适合从事模式识别、生物特征识别、机器学习、计算机视觉、工业自动化、图像处理等研究的技术人员参考使用。