仁者无敌面积法

第1章 面积法与勾股定理

1.1 面积法的起源

1.2 勾股定理的拼摆证明

1.3 勾股定理的分割证明

1.4 赵爽弦图的应用举例

第2章 共边、共角定理和消点法

2.1 共边定理

2.2 共角定理

2.3 消点法

2.4 几何定理的机器证明

第3章 共边定理的几种变式

3.1 合分比形式的共边定理

3.2 定比分点形式的共边定理

3.3 从解析法看共边定理

第4章 等积变换

4.1 平行线与等积变换

4.2 蝶形定理

4.3 单尺作图

第5章 面积割补

5.1 细分法

5.2 割补法

5.3 面积法与中位线

第6章 面积法与数形结合

第7章 面积问题

7.1 趣味面积问题

7.2 面积比例问题

第8章 线段问题

8.1 线段比例问题

8.2 线段比例和问题

8.3 等边三角形经典问题

第9章 角度问题

9.1 与角度相关的面积问题

9.2 用面积法求角度

第10章 面积法与不等式

10.1 面积放缩

10.2 几何不等式

第11章 面积法与三角恒等式

第12章 海伦一秦九韶公式

第13章 托勒密定理

第14章 三角形内一点问题

第15章 有向面积

第16章 面积法的局限性

第17章 高等数学与面积法

17.1 微积分与面积法

17.2 线性代数与面积法

17.3 几何概型与面积法

17.4 面积法还能走多远

附录 勾股定理的万能证明

参考文献

后记

《仁者无敌面积法》介绍了面积法解题的基本工具：共边定理、共角定理，以及面积法解题的指导思想：消点法，并辅以大量例题来说明面积法解题的有效性。另外，《仁者无敌面积法》以专题形式介绍了面积法与勾股定理、托勒密定理等著名定理的关系，以及面积法在不等式、三角等多个数学分支中的应用。

　　《仁者无敌面积法》以面积法为主线，串接了许多有趣的数学内容，适合中学生、中学教师以及数学爱好者阅读。